精品解析：广东省罗定市2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022~2023学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 全卷共4页，考试时间90分钟，总分120分，请把你的答案写在答题卡内． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2022年卡塔尔世界杯是自1930年以来举办第22届世界杯，历届世界杯可谓各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化．下列世界杯会徽的图案中，属于轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 光刻机采用类似照片冲印技术，把掩膜版上的精细图形通过光线的曝光印制到硅片上，是制造芯片的核心装备．准分子激光是光刻机常用光源之一，其波长为米，该光源波长用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算正确的是（　　） A. a8÷a4＝a2 B. 4a5﹣3a5＝1 C. a3•a4＝a7 D. （a2）4＝a6 5. 如图，与相交于点，，若用“”证明，还需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，能用平方差公式分解因式是（ ） A. B. C. D. 7. 根据分式的基本性质对分式变形，下列正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BCD=30°，CD是△ABC的高，且BD=2，则AD的长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 罗定博物馆是广东省山区县（市）中规模最大的集收藏、陈列、研究于一体的综合性博物馆．馆藏文物3350多件，藏品以青铜器、陶瓷、钱币著名．为了丰富同学们的课外生活，某校组织学生去距学校的罗定博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一块长为，宽为的长方形土地的周长为，面积为，现将该长方形土地的长、宽都增加，则扩建后的长方形土地的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若分式的值为0，则的值为________． 12. 点关于轴对称的点坐标为__________． 13. 罗定文塔（如图）矗立于泷江曲水环抱的一个半岛上，建于明万历39年（1611年），塔高47米，建筑宏伟壮观，是罗定年代最早的高层建筑．宝塔平面可近似看成正八边形，则其每个内角的度数为________． 14. 观察下列各式：；；；……根据前面各式的规律可得到________． 15. 若关于方程无解，则的值为_________． 三、解答题（一）本大题共3小题，每小题8分，共24分 16 （1）分解因式：； （2）计算： 17. 解分式方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 放风筝是中国民间的传统游戏之一，风筝又称风琴，纸鹞，鹞子，纸鸢．如图1，小华制作了一个风筝，示意图如图2所示，，，他发现不仅平分，且平分，你觉得他的发现正确吗？请说明理由． 20. 如图，已知，，，为的垂直平分线，交于点，交于点． （1）用直尺和圆规，作出（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，求的度数． 21. 目前，“双师课堂”正成为教育界的一大热点．双师课堂的“双师”，指的是一位一线城市“名师”和一位当地城市“辅导教师”，上课模式为“名师”进行线上实时讲课，“辅导教师”在当地城市的线下课堂进行课堂管理，并对学生的学习状况进行跟进督导、巩固练习、批改作业等课堂服务．某校为响应号召，利用暑期在各班安装能够进行双师教学的设备．该校南楼安装的56台设备由甲队完成，北楼安装的32台设备由乙队完成．已知甲队的安装速度是乙队的2倍，且两队同时开工，甲队比乙队提前1天安装完成．甲、乙两队每天各安装多少台双师教学设备？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. （1）如图1，若大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积是________；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个长方形，则它的长为________；宽为________；面积为________． （2）由（1）可以得到一个公式：________． （3）利用你得到的公式计算：． 23. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿