2023年中考数学一轮系统复习 2.3 分式方程 知识清单梳理+配套精练

中考一轮系统复习 2.3 分式方程 知识清单梳理+配套精练 知识清单梳理： 知识点一：分式方程及其解法 关键点拨及对应举例 1.定义 分母中含有未知数的方程叫做分式方程． 例：在下列方程中，①；②；③，其中是分式方程的是③. 2.解分式方程 方程两边同乘以 最简公分母 基本思路：分式方程 整式方程约去分母 例：将方程转化为整式方程可得：1－2＝2(x－1). 解法步骤： (1)去分母，将分式方程化为整式方程； (2)解所得的整式方程； (3) 检验：把所求得的x的值代入最简公分母中，若最简公分母为0，则应舍去． 3.增根 使分式方程中的分母为0的根即为增根. 例：若分式方程有增根，则增根为1. 知识点二 ：分式方程的应用 4.列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；(5)检验： (6)作答． 在检验这一步中，既要检验所求未知数的值是不是所列分式方程的解，又要检验所求未知数的值是不是符合题目的实际意义. 配套精练: 一、单选题 1．下列关于 的方程： 中，分式方程的个数是(　　) A．1个 B．2个 C． D．4个 2．下列说法中错误的是（　　） A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解 B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C．检验是解分式方程必不可少的步骤 D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解． 3．方程 的解是（　　） A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 4．若关于x的不等式组 有且只有三个整数解，且关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，则满足条件的整数a的值为（　　） A．15 B．3 C．﹣1 D．﹣15 5．解关于x的方程 产生增根，则常数 的值等于（　　） A．－1 B．－2 C．1 D．2 6．方程 的增根为（　　） A．1 B．1和-1 C．-1 D．0 7．要使关于x的一元二次方程ax2+2x-1=0有两个实数根，且使关于x的分式方程 =2的解为非负数的所有整数a的个数为（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．某农场开挖一条480m的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm，那么所列方程正确的是（　　） A． = 4 B． = 20 C． = 4 D． = 20 9．为满足学生业余时间读书，学校图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，已知科普书的单价比文学书的单价高出一半，所以购进的文学书比科普书多4本．若设这种文学书的单价为x元，下列所列方程正确的是(　　) A． B． C． D． 10．在西线高铁工程中，某路段需铺轨.先由甲队独做 天后，再由乙队独做 天刚好完成.已知乙队单独完成比甲队单独完成多用 天，求甲、乙队单独完成各需要多少天？若设甲队单独完成需 天, 则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．代数式 与代数式 的值相等，则x＝　 　． 12．若关于x的方程 无解，则m的值是　 　. 13．已知关于x的方程的解为，则a的值为　 　；嘉琪在解该方程去分母时等式右边的-1忘记乘6，则嘉琪解得方程的解为　 　． 14．对于非零的两个有理数a、b，我们给出一种新的运算⊗，规定：a⊗b＝，若1⊗（x+1）＝1，则x的值为　 　． 15．一项工程需在规定日期内完成，如果甲队单独做，就要超规定日期1天，如果乙队单独做，就要超过规定日期4天，现在由甲、乙两队共做3天，剩下的工程由乙队单独做，刚好在规定日期完成，则规定日期为　 　天． 16．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程　 　. 17．如图，甲，乙两人分别从A、B两地同时出发去往C地，在距离C地2500米处甲追上乙；若乙提前10分钟出发，则在距离C地1000米处甲追上乙。已知，乙每分钟走60米，那么甲的速度是每分钟　 　米。 三、计算题 18．解方程： ． 19．解方程 20．解分式方程： ． 21．已知关于x的方程 无解,求a的值. 四、解答题 22．某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁，已知购买一支毛笔比购买一瓶墨汁多用12元；若用300元购买毛笔和用120元购买墨汁，则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶数的一半，求购买