第四章 三角恒等变换 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷

第四章 三角恒等变换 A卷 基础夯实——2022-2023学年高一数学北师大2019必修第二册单元达标测试卷 【满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.( ) A. B. C. D. 2.设，，则的值为( ) A.1 B. C. D.0 3.已知，求的值（ ） A. B. C.或 D. 4.已知，则的值为( ) A. B.-5 C.5 D. 5.已知角是第二象限角，且，则的值是( ) A. B. C. D. 6.( ) A. B. C. D. 7.若，，，则( ) A. B. C. D. 8.已知，则( ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 9.在中，，，则下列各式正确的是( ) A. B. C. D. 10.下列选项中能满足的是( ) A. B. C. D. 11.已知，，，，，则下列说法正确的是( ). A. B. C. D. 12.若为第四象限角，则下列命题不正确的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若，则___________. 14.计算：______. 15.已知，则的值为___________. 16.已知，，则__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知. (1)求的值; (2)求的值. 18. （12分）已知，求下列各式的值： （1）； （2） 19. （12分）已知关于x的方程的两根为. (1)求的值; (2)求m值. 20. （12分）已知，，均为锐角，求的值. 21. （12分）已知，均为锐角，且，，求的值. 22. （12分）已知，且分别为第二、第三象限角，求的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：本题考查两角和正弦公式的应用.原式. 2.答案：C 解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，. 3.答案：D 解析： 4.答案：D 解析：，.故选：D. 5.答案：D 解析：因为角是第二象限角，所以，所以. 6.答案：D 解析：原式， 故选：D. 7.答案：A 解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，. 8.答案：C 解析：由两角和的正弦公式和二倍角公式可知， ， 因为，所以，， 从而.故选：C. 9.答案：CD 解析：，， ，即， ，故， 又， ，， . 综上，A，B均错误，C，D均正确.故选CD. 10.答案：AB 解析：由两角和的余弦公式，得，所以或，结合选项可知选AB. 11.答案：AC 解析：由已知，得，， 两式分别平方相加，得， ，，A正确，B错误. ，，，，， ，C正确，D错误.故选AC. 12.答案：ABC 解析：为第四象限角， ，， ， 故选项C错误，D正确. 不妨设，则，满足为第四象限角， ，故选A、B错误. 本题答案为ABC. 13.答案： 解析：,. 故答案为:. 14.答案：1 解析：原式 . 故答案为：1. 15.答案： 解析：. 故答案为：. 16.答案： 解析：，则，，. ， . 17.答案：(1), . (2), . , . 18.答案：（1） ， （2） 19.答案：(1)由根与系数的关系可知,① , 则 . (2)由①式平方,得, 所以,所以,经检验满足题意. 20.答案：由题可知，，，所以，① ，② 由①②得，. 因为，，所以，又， 所以， 所以 ， 又，所以. 21.答案：因为，均为锐角，，， 所以，. 所以 . 又因为，均为锐角，所以,所以. 22.答案：由题可知， 所以， 所以. 学科网（北京）股份有限公司 $