第四章 三角恒等变换 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册单元达标测试卷

第四章 三角恒等变换 B卷 能力提升——2022-2023学年高一数学北师大2019必修第二册单元达标测试卷 【满分：150分】 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若,,则( ) A. B. C. D.不确定 2.已知,则( ) A. B. C. D. 3.已知,,则( ) A. B. C. D. 4.已知A，B为锐角，，，则( ) A. B. C. D. 5.在中，，，则( ) A. B. C. D. 6.的值为( ) A. B. C. D. 7.已知直线，直线，若，则( ) A. B. C. D. 8.若，则( ) A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。） 9.已知,且,则( ) A. B. C. D. 10.下列选项中，计算结果为的是( ) A. B. C. D. 11.已知，则（ ） A. B. C. D. 12.下列各式与相等的是( ) A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知，且,则____________. 14.已知,则_____________. 15._________. 16.中，若，则_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （10分）已知，且，，求的值． 18. （12分）已知是关于x的方程的两个根,且,求的值. 19. （12分）已知,.求: (1) ; (2) . 20. （12分）在中，内角所对的边分别为，. (1).求边α的值； (2).求的值. 21. （12分）已知,,且,,求的值. 22. （12分）已知,其中为第二象限角. (1)化简; (2)若,求的值. 答案以及解析 1.答案：B 解析：因为,,所以. 2.答案：A 解析：∵,∴, 则. 3.答案：C 解析：因为,, 所以.故选C. 4.答案：C 解析：，B为锐角，，， ，， .故选C. 5.答案：A 解析：因为且B为三角形的内角，所以.又，所以. 6.答案：C 解析：. 7.答案：A 解析：因为，所以，所以，所以.故选A. 8.答案：C 解析：由，得，. 9.答案：AC 解析：因为,所以,又,所以,所以,所以,A正确.,B错误.,C正确.,D错误. 10.答案：AB 解析：对于A，，故A正确；对于B，，故B正确；对于C，原式，故C错误；对于D，，故D错误. 11.答案：AD 解析：因为，所以， ． 所以． 故选: AD 12.答案：CD 解析：A不符合，；B不符合，；C符合，因为，所以原式；D符合，.故选CD. 13.答案： 解析：∵,∴,则. 又由及,解得, ∴. 14.答案：3 解析：显然,分子、分母同时除以,得,解得. 15.答案： 解析：原式. 16.答案： 解析：，且，且，且或（此时，故舍去），.. 17.答案： 因为，所以， 又,， 所以,， 所以， 所以 18.答案：依题意得,且. 由,得, 解得. 又,所以,,, 所以. 于是,. 所以,. 19.答案：(1) , 即，解得或. ∵，∴为第二象限角， ∴，∴. (2)原式. 20.答案：(1).由，得 ，由，得， 由余弦定理，得，解得或（舍） (2).由得 21.答案：由,得, 所以. 由,得, 所以. 因为,, 所以,. 所以,. 所以 . 22.答案：(1)为第二象限角 ∴ (2) 原式 学科网（北京）股份有限公司 $