福建省泉州市第六中学2022-2023学年七年级上学期数学第二次月考试题

泉州六中2022—2023学年上学期七年级数学第二次月考测试 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 代数式与是同类项，则常数的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 2. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 单项式系数为 C. 2是单项式，其系数是1，次数是1 D. 多项式是三次四项式 3. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是( ) A. B. C. D. 4. 如果点C在线段上，那么下列线段之间的关系不能说明点C是线段中点的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( ) A. 7 B. 4 C. 1 D. 不能确定 6. 如图，下列说法正确的是（ ） A. 线段与线段是不同两条线段 B. 射线与射线是同一条射线 C. 直线与直线是不同的两条直线 D. 射线与射线是同一条射线 7. 一个多项式与和是，则这个多项式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是（ ） A 3b﹣2a B. C. D. 9. 图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边、的长度分别为m、n．设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．当时，的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____ 个三角形． 12. 多项式的二次项系数是______． 13. 已知是关于a、b的五次单项式，则m=_______________． 14. 如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的部分面标有数字，相对面上两个数互为相反数，则空白那个面上的数是______． 15. 如图，某工件的三视图（单位：），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为__． 16. 如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段，的中点，下列结论：①若，则；②若，则；③；④．其中正确的结论是____________（填序号）． 三、解答题（共86分） 17. 化简： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知：． （1）计算：； （2）若的值与y的取值无关，求x的值． 20. 如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）． （1）用整式表示花圃的面积； （2）若a＝3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用． 21. 如图，用若干个棱长为1cm小正方体搭成一个几何体． （1）分别画出这个几何体的三视图； （2）若将这个几何体外表面涂上一层漆，则其涂漆面积为 cm2； （3）现添加若干个上述小正方体后，若保持左视图和俯视图不变，最多还可以再添加 块小正方体． 22. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式，请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题： （1）根据上面多面体模型，完成表格中空格； 多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 4 ①________ 长方体 8 6 12 正八面体 ②________ 8 12 正十二面体 20 12 ③________ 你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是________． （2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这多面体的顶点数是________； （3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有48个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求的值． 23. 如图，已知B、C在线段上． （1）图中共有 条线段； （2）若． ①比较线段的大小： （填：“>”、“=”或“<”）； ②若，，M是的中点，N是的中点，求的长度． 24. 为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，如表是宁