河北省邯郸市永年区大西堡中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

河北省邯郸市永年区大西堡中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共48分） 1．下列命题是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．两点之间线段最短 C．同角的余角相等 D．内错角相等 2．方程（m﹣2023）x|m|﹣2022+（n+3）y|n|﹣2＝2022是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．m＝±2023；n＝±3 B．m＝2023，n＝3 C．m＝﹣2023，n＝﹣3 D．m＝﹣2023，n＝3 3．下列说法中正确的个数为（　　） ①不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③平行于同一条直线的两条直线互相平行 ④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知关于x、y的二元一次方程2nx﹣y＝2有一组解是，则n的值是（　　） A．1 B．2 C．0 D．﹣1 5．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA＝30°，则∠EOD的大小是（　　） A．60° B．120° C．130° D．150° 6．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是（　　） （1）由①得x＝③； （2）把③代入②得3×﹣5y＝5； （3）去分母得24﹣9y﹣10y＝5； （4）解之得y＝1，再由③得x＝2.5． A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 7．下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④ 8．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（　　） A．①×5﹣②×7 B．①×2+②×3 C．①×3﹣②×2 D．①×7﹣②×5 9．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．25° 10．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．如图是嘉淇对“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”的说理过程，下列判断不正确的是（　　） 请说明：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 已知：如图，直线a，b，c，a⊥c，b⊥c． 请说明理由；△． 理由：∵a⊥c（已知）， ∴∠1＝90°（垂直的定义）． ∵□（已知）． ∴∠2＝90°（垂直的定义）， ∴〇（等量代换）， ∴a∥b（◇）． A．△代表a∥b B．□代表b⊥c C．〇代表∠1＝∠2 D．◇代表两直线平行，同位角相等 12．已知是方程组的解，则a+b的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 13．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC＝∠B；④AB∥CE且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 14．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y﹣x＝（　　） A．2 B．4 C．﹣6 D．6 15．一道来自课本的习题： 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min．甲地到乙地全程是多少？ 小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程+＝，则另一个方程正确的是（　　） A．+＝ B．+＝ C．+＝ D．+＝ 16．小明和小亮在研究一道数学题，如图EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E，D，G在AC上． 小明说：“如果∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB”； 小亮说：“连接FG，如果FG∥AB，则能得到∠GFC＝∠ADG”． 则下列判断正确的是（　　） A．小明说法正确，小亮说法错误 B．小明说法正确，小亮说法正确 C．小明说法错误，小亮说法正确 D．小明说法错误，小亮说法错误 二、填空题（其中17-18每题3分，19-20每题4分，共14分） 17．写出一个以为解的二元一次方程组　 　．（答案不唯一） 18．要从小河a引水到村庄A，且距离最短，如图所示设计并作出的是最短路线，理由是　 　． 19．（4分）对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，则a﹣b＝　 　． 20．（4分）两个角的两边分别平行，一个角是50°，那么另一个角是　 　． 三、解答题（共58分） 21．按要求解方程组： （1）；（代入法） （2）．（加减法） 22．如图，点A在∠O的一边OA上．按要求画图并填空： （1）过点