陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题

高二年级数学（理）试题 202301 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知是公差为的等差数列，前项和．若，则（     ） A． B． C．1 D．2 2．已知等比数列中，，，则（     ） A．8 B． C． D． 3．下列不等式一定成立的是（     ） A． B． （其中） C． D． （其中） 4．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，，则的大小为（     ） A． B． C．或 D．或 5．过点，且焦点在轴上的抛物线的标准方程是（     ） A． B． C． D． 6．已知，，，则的最小值为（     ） A． B．4 C．8 D． 7．在中，已知，，，则（     ） A．1 B． C．2 D． 8．已知椭圆上的动点到右焦点距离的最大值为，则（     ） A．1 B． C． D． 9．设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（     ） A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件 10．若直线与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的离心率为（     ） A． B．2 C． D．3 11．已知点，若向量，则点的坐标是（     ） A． B． C． D． 12．平面的一个法向量是，平面的一个法向量是，则平面与平面的关系是（     ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．垂直 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．不等式的解集为_______． 14．若命题“对于任意的实数，使得恒成立”的否定是假命题，则实数的取值范围为_______． 15．已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为_______． 16．已知，，，若，，三向量共面，则实数_______． 三、解答题：本题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设等比数列满足，． （1）求的通项公式； （2）记为数列的前项和．若，求的值． 18．已知命题，. （1）若“”是成立的充分条件，求实数的取值范围； （2）若为假，为真，求实数的值. 19．记的内角，，的边分别是，，，分别以，，为边长的三个正三角形的面积依次为，，，已知，． (1)求的面积； (2)若，求边的值． 20．如图，在三棱柱中，平面，,，，点，分别在棱和棱 上，且，，为棱的中点． （1）求证：； （2）求二面角的余弦值； （3）求直线与平面所成角的正弦值． 21．已知抛物线的焦点坐标为． (1)求抛物线的方程； (2)已知定点，、是抛物线上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率之和为2，证明：直线过定点． ( 1 )高二数学（理）试题 第 页 共3页 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学（理）答案 第 页 共 2 页1 高二年级数学（理）答案 202301 一、选择