云南省昆明市东川明月中学（原东川区高级中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

( …………○………… 密 ………… 封 ………… 线 ………… 内 ………… 不 ………… 要 ………… 答 ………… 题 …………○………… ) ( 年级： 班级： 姓名： 考场号： 座位号： /////////////////////////////////////////////////////////////密///////////////////////////////////封///////////////////////////////////装///////////////////////////////////订///////////////////////////////////线/////////////////////////// ) 2022年秋季学期东川区高级中学高一年级期末考试 数学试题 一．单选题（共8小题，满分40分） 1．设集合A＝{2，a2﹣a+2，1﹣a}，若4∈A，则a的值为（　　） A．﹣1，2 B．﹣3 C．﹣1，﹣3，2 D．﹣3，2 2．若关于x的不等式﹣2x2+5x﹣m＞0的解集为{x|1＜x＜}，则实数m的值是（　　） A．m＝﹣3 B．m＝﹣ C．m＝ D．m＝3 3．下列函数中，是奇函数且在定义域内是减函数的是（　　） A． B．y＝﹣x3 C．y＝x|x| D． 4．1986年4月26日，乌克兰普里皮亚季邻近的切尔诺贝利核电站发生爆炸，核泄漏导致事故所在地被严重污染，主要的核污染物为锶﹣90，它每年的衰减率约为2.5%．专家估计，当锶﹣90含量减少至初始含量的约1.6×10﹣9倍时，可认为该次核泄漏对自然环境的影响已经消除，这一过程约持续 （参考数据：lg2≈0.301，lg975≈2.989）（　　） A．400年 B．600年 C．800年 D．1000年 5．已知，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．b＜c＜a 6．已知正数a，b满足8a+4b＝ab，则8a+b的最小值为（　　） A．54 B．56 C．72 D．81 7．若，则λ的值为（　　） A．1 B．4 C．﹣1 D．2 8．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（﹣x+2）＝﹣f（x+2），又f（x+1）为偶函数，若f（1）＝1，则f（2）+f（7）＝（　　） A．0 B．1 C．2 D．﹣1 二．多选题（共4小题，满分20分） 9．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b，c∈R，则下列说法不成立的是（　　） A．若ab≠0且a＜b，则 B．若0＜a＜1，则a3＜a C．若a＞b＞0，则 D．若c＜b＜a且ac＜0，则cb2＜ab2 10．下列说法正确的是（　　） A．“a﹣b＝0”的充要条件是“” B．“a＜0”是“”的充分不必要条件 C．命题“∀x∈R，x2﹣2＜0”的否定是“∃x∈R，x2﹣2≥0” D．的值域是（﹣∞，2） 11．下列计算中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．图像可能是（　　） A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分） 13．函数y＝ax﹣2+7的图象恒过定点A，且点A在幂函数f（x）的图象上，则f（x）＝　 　． 14．已知扇形弧长为20cm，圆心角为100°，则该扇形的面积为 　 　cm2． 15．已知，且﹣270°＜α＜﹣90°，则sin（37°+α）＝　 　． 16．已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）＝f（b）＝f（c），则abc的取值范围是 　 　． 四．解答题（共6小题，共70分） 17．已知函数定义域为集合A，集合B＝{x|2＜x＜9}． （Ⅰ）求集合A； （Ⅱ）求A∪B，∁RB． 18．设角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边上有一点P（3，m），且． （1）求m及sinα，cosα的值； （2）求的值． 19．某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修