陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

九年级数学试题202301 一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的) 1.下列立体图形中，俯视图不是圆的是（ ） 2.已知是关于的一元二次方程，则的值是（ ） A. 2 B. 2或-2 C. 0 D. -2 3.如图，电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是( ) A. B. C. D. 4.如图，已知与位似，位似中心为点，且的面积等于面积的，则：的值为( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 5.在中，若，，则( ) A. B. C. D. 6.函数与在同一坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 8.已知如图，菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（ ） A．5 B．5 C．5 D．不能确定 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.若，则 ． 10.方程的解为          ． 11.年，北京成功举办第届冬季奥运会后，很多学校都开展了冰雪项目的学习活动，如图一位同学乘滑雪板沿坡度为：的斜坡滑行米，则他下降的高度为 米． 12. 如图，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO.若 S△AOB＝2，则k的值为 ． 13.如图，正方形和正方形的边长分别为和，点，分别在边，上，为的中点，连接，则的长为 ． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.（5分）计算：． 15.（5分）解方程：(用适当的方法解） 16.（5分已知关于的一元二次方程有实数根． 求实数的取值范围． 已知方程的一个实数根为1，设另一个实数根为，求． 17.(5分）如图，、两根木杆竖直地立在地面上，课间小明观察到木杆在地面上的影子为，、、在一条直线上，请用尺规作出木杆此时在地面上的影子． （不写作法，仅保留作图痕迹） 18.（5分）如图，已知是线段的黄金分割点，且若表示以为边的正方形的面积，表示长为，宽为的矩形的面积，试比较与的大小，并说明理由． 19.（5分）一个布袋里装有除颜色外完全相同的若干个球，其中个白球，若干个红球，从中任意摸出个，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球，通过大量的重复实验，得到摸出白球的频率是． 则布袋中红球的个数为 个． 若从布袋中两手各摸出一个球不放回共摸出个球，用列表法或树状图法求出两球都是红球的概率是多少？ 20. （6分）如图，菱形对角线交于点，，，与交于点．（1）试判断四边形的形状，并说明你的理由； （2）求证：． 21.（5分）如图，用长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门．若花圃的面积刚好为45平方米，则此时花圃的AB段长为多少？ 22.（5分）小伟和爸爸一起去野外放风筝，不慎，两个风筝在空中处缠绕在一起，如图，小伟在地面上的处测得点的仰角为，爸爸在距地面米高的处即米测得点的仰角为，已知、、在一条直线上，，，米，求此时风筝处距地面的高度结果保留根号 23.（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知，点从点开始沿边向终点以的速度移动；点从点开始沿边向终点以的速度移动，有一个点到达终点，另一个点也停止运动．若、同时出发，运动时间为． 用含的代数式表示的长______． 当取何值时是直角？ 24.（9分）如图，直线y＝x＋b与双曲线y＝ (k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)点P在x正半轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标． 25.（7分）甲、乙两位同学利用灯光下的影子来测量路灯A的高度，如图，当甲沿BC方向走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m．已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长．（结果精确到0.1m） 26.（12分）某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条相互垂直的线段进行了如下探究： 观察与猜想 （1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是A