第二章 小专题(三) 相交线与平行线中蕴含的3种数学思想（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春七年级下册数学（北师大版）

BS 数 学 下册 七年级 -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型1　方程思想 1.如图,直线AB,CD相交于点O,OP平分∠AOC,∠AOP∶∠AOD＝1∶3,则∠BOC的度数为　 　.  108°　 -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,已知FC∥AB,FC∥DE,∠α∶∠D∶∠B＝2∶3∶4, 则∠α的大小为　 　.  72°　 -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图,直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥CD. (1)如图1,将射线OB沿着直线CD翻折得到射线OF,即∠BOD＝∠FOD.试说明:OE平分∠AOF. (2)如图2,在(1)的条件下,过点O作OG⊥AB,当∠FOG∶∠AOE＝2∶3时,求∠COG的度数. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)因为OE⊥OD,所以∠DOE＝90°, 所以∠EOF+∠FOD＝90°,∠AOE+∠BOD＝90°. 因为∠BOD＝∠FOD, 所以∠AOE＝∠EOF,所以OE平分∠AOF. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)设∠FOG＝2x,则∠AOE＝3x,由(1)得OE平分∠AOF,所以∠EOF＝∠AOE＝3x,所以∠EOG＝3x－2x＝x. 因为OG⊥AB,所以∠AOG＝90°, 所以3x+x＝90°,解得x＝22.5°. 因为OE⊥CD,所以∠EOG＝∠BOD＝∠AOC＝22.5°,所以∠COG＝112.5°. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　整体思想 4.如图,直线AB与CD相交于点E,射线EG在∠AEC内.若EF平分∠AED,∠FEG＝100°,求∠AEG－∠CEG的度数. 解:因为EF平分∠AED,所以∠AEF＝∠DEF. 因为∠FEG＝100°,所以∠AEG＝100°－∠AEF, ∠CEG＝180°－∠FEG－∠DEF＝80°－∠DEF, 所以∠AEG－∠CEG＝100°－∠AEF－(80°－∠DEF)＝20°. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.如图,AB∥CD,FC∥DH,点B在射线FE上.若∠ABE＝60°,求∠EFC+∠D的度数. 解:过点F向左作FG∥CD. 因为AB∥CD,FG∥CD, 所以∠ABE＝∠BFG＝60°,∠CFG＝∠C. 因为FC∥DH,所以∠C+∠D＝180°, 所以∠EFC+∠D＝∠BFG+∠CFG+∠D＝60°+180°＝240°. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　分类讨论思想 6.已知∠1的两边分别平行于∠2的两边,且∠1＝40°, 则∠2的度数为　 　.  40°或140°　 -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.已知射线OA,OB,OC,且OC⊥OB,垂足为点O, ∠COB－∠AOC＝30°,试求∠AOB的度数. 解:因为OC⊥OB,所以∠COB＝90°. 因为∠COB－∠AOC＝30°,所以∠AOC＝60°. ①当射线OA在∠COB的内部时, ∠AOB＝90°－60°＝30°; ②当射线OA在∠COB的外部时, ∠AOB＝90°+60°＝150°. 综上所述,∠AOB的度数为30°或150°. -- 小专题(三)　相交线与平行线中蕴含的3种数学思想 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)∠AOC＝60°. (2)①当OD⊥OA时, ∠COD＝90°－∠AOC＝30°或∠COD＝90°+∠AOC＝150°; ②同理,当OD⊥OB时,∠COD＝90°－∠BOC＝30°或∠COD＝90°+∠BOC＝150°. 综上所述,∠COD的度数为30°或150°. 8.如图,∠AOB＝120°,射线OC平分∠AOB. (1)求∠AOC的度数; (2)过点O引一条射线OD,使OD与∠AOB的一边垂直, 求∠COD的度数. -- 小专题(三)