第二章 小专题(二) 3大常见平行线拐点问题（配套课件）-【木牍教育·课时A计划】2023春七年级下册数学（北师大版）

BS 数 学 下册 七年级 -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 ——教材P54习题2.6第6题的变式训练 -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 林湾乡要修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村,水渠从C村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致? -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.105° B.90° C.75° D.70° 变式1　“M”形图 1.如图,已知AB∥CD,∠ABM＝30°,∠CDM＝45°,则∠BMD的度数为( ) C -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,AB∥CD,BE平分∠ABF,DE平分∠CDF,∠BFD＝120°.求∠BED的度数. -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:过点F作FG∥AB(点G在点F的右侧),所以AB∥FG∥CD, 所以∠BFG＝∠ABF,∠CDF＝∠DFG, 所以∠ABF+∠CDF＝∠BFG+∠DFG＝∠BFD＝120°. 过点E作EH∥AB(点H在点E的右侧),所以AB∥EH∥CD. 又因为BE平分∠ABF,DE平分∠CDF, 所以∠BEH＝∠ABE＝∠ABF,∠DEH＝∠CDE＝∠CDF, 所以∠BED＝∠BEH+∠DEH＝∠ABE+∠CDE＝(∠ABF+∠CDF)＝60°. -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式2　“Z”形图 3.如图,已知AB∥DE,∠BCD＝30°,∠CDE＝138°,则∠ABC的度数为　 　.  72°　 -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 4.如图,已知AB∥CD,∠ABF＝∠DCE,∠BFE＝45°. 求∠FEC的度数. 解:延长BF交DC的延长线于点H. 因为AB∥CD,所以∠ABF＝∠H, 因为∠ABF＝∠DCE,所以∠H＝∠DCE, 所以BH∥CE,所以∠FEC ＝∠BFE＝45°. -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 变式3　“U”形图 5.(1)如图1,已知AB∥DE,你能得出∠B,∠BCD,∠D之间的数量关系吗?请说明理由. (2)在(1)的条件下,若∠B＝135°,∠D＝145°,求∠BCD的度数. (3)如图2,已知AB∥EF,根据(1)中的猜想,直接写出∠B+∠C+∠D+∠E的度数. -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)∠B+∠BCD+∠D＝360°. 理由:过点C作CF∥AB(点F在点C的左侧),所以AB∥CF∥DE, 所以∠B+∠BCF＝180°,∠FCD+∠D＝180°, 所以∠B+∠BCF+∠FCD+∠D＝360°, 即∠B+∠BCD+∠D＝360°. (2)由(1)得∠B+∠BCD+∠D＝360°, 所以∠BCD＝360°－∠B－∠D＝360°－135°－145°＝80°. (3)∠B+∠C+∠D+∠E＝540°. -- 小专题(二)　3大常见平行线拐点问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 $