2023届高考数学二轮专题突破讲义：斐波那契数列

斐波拉契数列 一、单选题 1. (2023·上海市市辖区·单元测试)著名的波那契列：，，，，，，，满足，，那么是斐波那契数列中的(    ) A. 第项 B. 第项 C. 第项 D. 第项 2. (2023·北京市市辖区·期末考试)斐波那契数列在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：，当时，若，则(    ) A. B. C. D. 3. (2023·河南省鹤壁市·单元测试)意大利数学家斐波那契在他的算盘全书中提出了一个关于兔子繁殖的问题：如果一对兔子每月能生对小兔子一雄一雌，而每对小兔子在它出生后的第三个月里，又能生对小兔子，假定在不发生死亡的情况下，从第个月对初生的小兔子开始，以后每个月的兔子总对数是：，，，，，，，，，这就是著名的斐波那契数列，它的递推公式是，其中，若从该数列的前项中随机地抽取一个数，则这个数是偶数的概率为(    ) A. B. C. D. 4. (2022·湖北省黄冈市·月考试卷)意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例，引入数列：，该数列从第三项起，每一项都等于前两项的和，即递推关系式为，故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”已知满足上述递推关系式的数列的通项公式为，其中的值可由和得到，比如兔子数列中代入解得利用以上信息计算表示不超过的最大整数(    ) A.   B. C. D. 5. (2023·湖北省恩施土家族苗族自治州·单元测试)斐波那契数列，因数学家莱昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列满足，且卢卡斯数列是以数学家爱德华卢卡斯命名，与斐波那契数列联系紧密，即，且，则(    ) A. B. C. D. 6. (2022·广东省河源市·单元测试)斐波拉契数列满足：，，该数列与如图美丽曲线有深刻联系，设，，给出以下三个命题： ；；． 其中真命题的个数为(    ) A. B. C. D. 7. (2022·湖北省·期中考试)若数列满足，，，则称为斐波那契数列，它是由中世纪意大利数学家斐波那契最先发现．它有很多美妙的特征，如当时，前项之和等于第项减去第项；随着的增大，相邻两项之比越来越接近等等．若第项是，请估计这个数列的前项之和最接近 备注：，                  A. 万 B. 万 C. 万 D. 万 8. (2023·山东省济南市·期末考试)年，意大利数学家斐波那契出版了他的算盘全书他在书中提出了一个关于兔子繁殖的问题，发现数列：，，，，，，，，该数列的特点是：前两项均为，从第三项起，每一项等于前两项的和，人们把这个数列称为斐波那契数列，则下列结论正确的是 (    ) A. B. C. D. 9. (2022·江苏省南通市·月考试卷)  意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，，，，，，其中，且从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”则斐波那契数列中，(    ) A. B. C. D. 10. (2022·全国·月考试卷)意大利数学家列昂那多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：，，，，，，，，，，，即，，此数列在现代物理“准晶体结构”化学等领域都有着广泛的应用若此数列的各项除以的余数构成一个新数列，则数列的前项的和为(    ) A. B. C. D.    11. (2022·安徽省六安市·单元测试)历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”，，，，，，，，，，，即，，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被整除后的余数构成一个新的数列，则的值为(    ) A. B. C. D. 12. (2023·单元测试)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，，，，，，从第三项起，每个数都等于它前面两个数的和，即，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”设数列的前项和为，记，，则(    ) A. B. C. D. 13. (2022·河南省·月考试卷)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，，，，，，，，该数列的特点如下：前两个数都是，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．人们把由这样一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记是数列的前项和，则(    ) A. B. C. D. 14. (2022·重庆市·月考试卷)意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：，，，，，，，该数列的特点是：前两个数都是，从第三个数起，每一个数