12.4 分数指数幂（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（沪教版）

12.4分数指数幂 课后培优练 培优第一阶——基础过关练 1．（2022春·上海·九年级上海市西南模范中学校考期中）下列各数中与相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的概念得出结论即可． 【详解】 故选：A． 【点睛】本题考查的是分数指数幂的知识，熟练掌握分数指数幂的概念是解本题的关键． 2．（2022·上海杨浦·校考一模）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分数指数法则转化为根式化简，然后判断即可． 【详解】A.，故A错误； B.，故B错误； C.，故C正确； D.，故D错误． 故选：Ｃ． 【点睛】本题主要考查了分数指数问题，掌握分数指数的法则，转化为根式后化简是解题关键． 3．（2021春·上海徐汇·七年级上海市徐汇中学校考期末）下列运算一定正确的是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据算术平方根、有理数的乘方和分数指数幂逐项判断即可． 【详解】A选项：，故A错误，不符合题意； B选项：无意义，故B错误，不符合题意； C选项：，故C正确，符合题意； D选项：，故D错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查求算术平方根，有理数的乘方和分数指数幂．掌握各运算法则是解题关键． 4．（2019春·上海金山·七年级统考期中）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减法、除法即可得． 【详解】A、，此项错误 B、若，则，若，则，此项错误 C、与不是同类二次根式，不可合并，此项错误 D、，此项正确 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法，熟记运算法则是解题关键． 5．（2018春·上海普陀·七年级统考期中）下列计算中正确的是（      ） A． B．； C．； D．． 【答案】A 【分析】依据算术平方根和立方根的定义以及性质求解即可． 【详解】解：A．，故选项A正确； B．，故选项B错误；     C．，故选项C错误； D．． ，故选项D错误． 故选：A． 【点睛】本题考查了算术平方根和立方根，分数指数幂定义以及性质，正确掌握算术平方根和立方根及分数指数幂的定义以及性质是解题关键． 6．（2022·上海青浦·统考二模）下列说法中，错误的有（    ） ①2能被6整除；②把16开平方得16的平方根，表示为； ③把237145精确到万位是240000；④对于实数，规定 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】根据平方根、近似数及分数指数幂可进行排除选项． 【详解】解：①2能被6整除，原说法错误； ②把16开平方得16的平方根，表示为，原说法错误； ③把237145精确到万位是，原说法错误； ④对于实数，规定，当m、n不为正整数时，不成立，原说法错误；所以错误的有4个； 故选：D． 【点睛】本题主要考查平方根、近似数及分数指数幂，熟练掌握平方根、近似数及分数指数幂是解题的关键． 7．（2019春·上海浦东新·七年级校联考期中）下列运算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别根据立方根及算术平方根的定义对各选项进行逐一解答即可． 【详解】A、∵42=16，∴=4，故本选项正确； B、=，故本选项错误； C、∵（-3）3=-27，∴，故本选项正确； D、∵==2，∴=2，故本选项正确． 故选B． 【点睛】本题考查的是立方根及算术平方根，熟知立方根及算术平方根的定义是解答此题的关键． 8．（2019春·上海·七年级上海市市八初级中学校考期中）下列运算中，正确的是（     ） A．； B．； C．； D．； 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减运算法则、二次根式的性质、幂的运算性质和立方根的性质对各项进行分析判断即可得出答案. 【详解】解：A项，，故本选项错误； B项，，由于不知x的正负，故本选项错误； C项，，故本选项错误； D项，，正确； 故答案为D. 【点睛】本题考查了幂的运算性质、二次根式的性质和运算、立方根的性质，熟知幂的运算性质、二次根式的性质和运算法则是解题的关键. 9．（2023春·七年级单元测试）把写成幂的形式是_____． 【答案】 【分析】利用公式换算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查分数指数幂的计算公式，熟练运用公式是解题关键． 10．（2022春·上海闵行·七年级校考阶段练习）把表示成幂的形式为______． 【答案】 【分析】根据负指数幂及根指数定义即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查负指数幂： ，根指数：． 11．（2023春·上海·七年级专题练习）计算：___________． 【答案】35 【分析】根据算术平方根，