湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022年下学期期末考试试卷 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 1.设全集U={-3,-2,-l,2,3},集合A={1,1,B1,2,3,则(CAD∩B=（) A.{1 B.1,2 C.{2,3} D.{1,2,3} 2.半径为2，圆心角为1弧度的扇形的面积是 () A.1 B.2 C.3 D.4 3.双碳，即碳达蜂与碳中和的简称，2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”， 2060年实现“碳中和”，为了实现这一目标，中国加大了电动汽车的研究与推广，到2060 年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池随之也迎来了蓬勃发 展的机遇.Peukert于l898年提出蓄电池的容量C(单位：A·h),放电时间t(单位： h)与放电电流1（单位：A)之间关系的经验公式C=I,t,其中n=log:2为Peukert常 数，在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10A时，放电时间t=57h,则当放电电流 I=15A,放电时间为 .() A.28htB.28.5h c.29h D.29.5h 4,根据表格中的数据，可以断定方程一x一2=0的一个根所在的区间是 -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 第1页，共6页 5.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P=1602x, 生产x件所需成本为C(元)，其中C=(500+30x)元，若要求每天获利不少于1300元，则日 销售量x的取值范围是 () A.{x20≤x≤30，xeN+} B.{x15≤x≤45，xeN+} C.{x15≤x<30,xeN,} D.{x20≤x≤45，xeN+3 6.若ae cosa ,tan 2a= 则tana= () 2-sing A. g B. c. D.is 15 5 3 7。某工厂将产生的废气经过过滤后排放，已知过滤过程中的污染物的残留数量P(单位： 毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为P=Be(120),其中k为常数， k>0,P为原污染物数量.该工厂某次过滤废气时，若前4个小时废气中的污染物恰好被 过滤掉90%，那么再继续过滤2小时，废气中污染物的残留量约为原污染物的 () A.1% B.2% C.3% D.5% 8.函数f)=sin(x型 e"te 的图象大致是 第2页，共6页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。 9.已知幂函数f(x)的图象经过点(9,3)，则 B.函数∫(x)为偶函数 A.函数f(x)为增函数 D.当x>x>0时， :,） C.当x≥4时，f(x)≥2 10.下列说法正确的是 A.命题p:x,ye(0,1),x+y<2,则-p:3xoyo∈(0,1)，x0+y0≥2. B.“a>1,b>1”是“ab>1”成立的充分不必要条件， C.“x>y”是“x>y”的必要条件。 D.“m<0”是“关于x的方程x2-2x+m=0有一正一负根” 的充要条件， () 11.设正实数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是 A.1+上的最小值为2 B.mn的最大值为1 m n 5列附册清装一 C.√m+√n的最大值为4 D.m2+n2的最小值为 2--1,0<x≤2 12.已知fx)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)= 2f0r-2,x>2' 若关于x的方 程fx)-(a+1)fx)+a=0(aeR)恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为(） A.4 B.-4 C.-8 D.8 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.用列举法表示 14. 已知a为锐角，且s血a-5,则os(红-a)的值为 第3页，共6页 15.已知指数函数y=a是减函数，若m=a2,n=2,p=loga2,则m,n,p的大小关 系是 2021 16.已知西数》2，则0+八”+ +f(0)= x2+2022 四、解答题： 本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.已知不等式ax2-3x+6>4的解集为xx<1或x>b). (1)求a,b的值； (2)m为何值时，ax2+mx+3≥0的解集为R. (3)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0. 18.已知sin0、cos0是方程2x2-(W5-1)x+m=0的两个实数根 (1)求实数m的值； sin cos0 2求-1 1-tan0的值； tan6 3 3)若9e兮，2x),求cos20的值.