黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用） 第三模拟 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．的相反数是（    ） A．2023 B． C． D．不能确定 2．下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　） A． B． C． D． 3．二十大报告中，一组组亮眼的数字，吸引无数目光，折射出新时代十年的非凡成就．其中，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元．请你把114万亿元用科学计数法表示为：（　　） A．元 B．元 C．元 D．元 4．下列图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各数中，不是无理数的是（    ） A． B． C． D． 6．若，则关于x的不等式组 的解集是（     ） A． B． C． D．无解 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题的是（    ） ①若 ,则 ②两直线平行,同旁内角相等 ③若一组数据 极差为 7 ,则的值是 6 或. ④已知点 在一次函数的图象上,则 A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 9．如图，用一块直径为的圆桌布平铺在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝12，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移4个单位后，得到△，连接A′C，则△的面积是（　　） A．16 B． C． D． 第II卷（非选择题） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．二十三边形的外角和等于___________． 12．在△ABC中，D、E分别为AB和AC中点，若BC＝12，则DE的长为__________． 13．如图，点，，，分别是四边形各边的中点，现随机向四边形内掷一枚小针，则针尖落在白色区域内的概率为____________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在函数的图像上，过点作轴于点，点在轴上，连接、．若的面积为，则的值为________________． 15．观察下列各式： 13＝12 13+23＝32 13+23+33＝62 13+23+33+43＝102 … 猜想13+23+33+…+83＝_____． 16．已知二次函数的图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤若方程有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有___________． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17．计算：． 18．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 19．先化简，再求值：，其中． 20．某校举办了一次成语知识竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到6分及6分以上为合格，达到9分或分为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 乙组 (1)直接写出下列成绩统计分析表中，，的值； (2)小英同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生？ (3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你写出两条支持乙组同学观点的理由． 21．如图，射线平分，O为射线上一点，以O为圆心，5为半径作，分别与两边相交于A、B和C、D，连接，此时有． (1)求证： (2)若弦，求的值． 22．如图，点P是等边三角形ABC内一点，连接PA，PB，PC，将绕点B逆时针旋转60°得到，其中点P的对应点是Q． (1)请画出（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (2)若，求的最小值． 23．某公司要生产件新产品，准备让A、B两厂生产，已知先由A厂生产30天，剩下的B厂生产20天可完成，共需支付工程款元；若先由B厂生产30天，剩下的A厂可用15天完成，共需支付工程款元． (1)求A、B两厂单独完成各需多少天； (2)若公司可以由一个厂完成，也可由两厂合作完成，但为保证质量，加工期间公司需派一名技术员到现场指导（若两厂同时生产也只需派一名），每天需支付这名技术员工资及午餐费120元，从经费考试应怎样安排生产，公司花费最少的金额是多少？ 24．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，将BC绕点C顺时针旋转90°得CG，DG交EC于O点． (1)连接CD、EG，求证：四边形CDEG是平行四边形； (2)若∠ABC＝135°，AC＝，求DG的长； (