2022年广东省广州市中考数学临考模拟试卷

2022年广东省广州市中考数学临考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D． 2．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且|c|＞|a|＞|b|，则|a+b|﹣2|c﹣b|+|a+c|＝（　　） A．c﹣b B．0 C．3b﹣3c D．2a+3b﹣c 3．（3分）若分式+2的值为2，则x的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．﹣（﹣3）2＝9 B．＝±3 C．（﹣3）0＝1 D．＝3 5．（3分）下列命题中，是真命题的是（　　） A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 B．相似三角形的周长之比等于相似比的平方 C．若锐角α满足tanα＝1，则α＝45° D．方程x2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根 6．（3分）某十字路口的交通信号灯有以下规律：红灯亮50秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，按照这个规律，不考虑其他因素，小明到达该十字路口恰好遇到绿灯的概率是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，半径OA交小圆于点D，若OD＝3，tan∠OAB＝，则劣弧AB的长是（　　） A．2π B．3π C．4π D．6π 8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过点（0，1），（﹣4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（﹣4＜x1＜x2＜0）时，对应的函数值是y1，y2，且y1＝y2，设该函数图象的对称轴是直线x＝m，则m的取值范围是（　　） A．﹣1＜m＜0 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣4＜m＜﹣2 D．﹣2＜m＜0 9．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1．将对角线BD绕着点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线上的D′点处，那么tan∠AD′B的值是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，1）在反比例函数y＝的图象上，则（　　） A．y1＜1＜y2 B．y1＜y2＜1 C．1＜y2＜y1 D．y2＜y1＜1 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若，则y＝　 　． 12．（3分）方程2（x+2）＝x（x+2）的解为　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线与BC交于点D，交AB于点E，连接AD．则∠CAD的度数为 　 　． 14．（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是 　 　． ①方程x2﹣3x+2＝0是倍根方程； ②若（x﹣2）（mx﹣n）＝0是倍根方程，则n＝4m或n＝m； ③若点（p，q）在双曲线的图象上，则关于x的方程px2+3x+q＝0是倍根方程． 15．（3分）正方形ABCD中，△ADF绕着点A顺时针旋转90°后得到△ABM，点M、B、C在一条直线上，且△AEM与△AEF恰好关于AE所在直线成轴对称．已知EF＝5，正方形边长为6．那么△EFC的面积是 　 　． 16．（3分）正方形ABCD中的边长为6，对角线AC、BD交于点O，E为DC边上一点，连接AE交BD于F，BG⊥AE于点G，连接OG，若∠DGE＝45°，则S△FGO＝　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）解方程组：． 18．（4分）如图①，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，F为BD、CE的交点． （1）求证：BD＝CE； （2）连接AF，如图②，求证：AF平分∠BFE． 19．（6分）先化简，再求值：，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值． 20．（6分）近一周，各个学校均在紧张有序的进行期末模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次期末模拟的成绩来预估期末考试各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息： ①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如图；（数据分组为A组：x＜50，B组：50≤x＜60，C组：60≤x＜70，D组：70≤x≤80） ②男生C组中全部15名学生的成绩为：63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69； ③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率、极差（单位：分）如表所示． 平均数 中位数 众数 满分率 极差 男生 70 b c 25% 32 女生