模拟卷01-2023年湖北省高考数学模拟试卷（新高考）

2023年湖北省高考数学模拟试卷 模拟卷01 考试时间：120分钟；考试满分：150分 注意事项: 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.已知集合，，则集合等于( ) A. B. C. D. 2.“”是“函数()不存在零点”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3.已知四个函数：①；②；③；④的图象如下，但顺序打乱，则按照图象从左到右的顺序，对应的函数正确的一组是( ) A．①④③② B．①④②③ C．④①②③ D．③④②① 4. 已知直线，，平面，，且，，下列命题： ①；② ③；④其中正确的序号是( ) A．①② B．③④ C.②④ D．①③ 5.某仪表显示屏上一排有7个小孔，每个小孔可显示出0或1，若每次显示其中三个孔，但相邻的两孔不能同时显示，则这显示屏可以显示的不同信号的种数有( ) A．40 B．80 C．100 D．120 6. 已知函数，在R上单调递减，则实数a的取值范围是(　) A． B． C． D． 7. 已知，，， 则( ) A. B. C. D. 8.已知实数，，满足，且，则( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，选出全部正确答案得5分，选出部分正确答案得2分，出现错误选项得0分。 9．若的展开式中第3项与第8项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为( ) A. 第3项 B. 第4项 C. 第5项 D. 第6项 10.下列判断正确的是( ) A.的最小值是2 B. C. 若，则 D. 若函数与都在区间D上是减函数，则为D上的增函数 11．在长方体中，，，是线段上的一个动点，则下列说法正确的是( ) A.平面 B.与平面所成角的正切值的最大值是 C.的最小值为 D.以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是 12．若数列满足， (), 则称该数列为斐波那契数列.对于斐波那契数列，以下叙述正确的是( ) A. B.是奇数 C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，的展开式中项的系数为1，则的值为 ． 14.在中，，，则 ． 15.已知为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，点为点在直线上的射影，则点到直线的距离的最大值为 . 16. 给定，设函数满足：对于任意大于的正整数， (1)设，则其中一个函数在处的函数值为 ； (2)设，且当时，，则不同的函数的个数为 。 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本题满分10分) 已知函数()，且直线，是函数图象的任意两条对称轴，且的最小值为. (1)求的表达式； (2)将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递增区间以及在区间上的值域． 18．(本题满分12分) 已知递增数列的前项和为，且满足，.设()，且数列的前项和为． (1)求证：数列为等差数列； (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19．(本题满分12分) 如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，，，，，平面平面． (1)点为三角形内(含边界)的一个动点，且，求的轨迹的长度； (2)在线段上是否存在点，使直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 20．(本题满分12分) 某网购平台为帮助某贫困县脱贫致富，积极组织该县农民制作当地特产—腊排骨，并通过该网购平台销售，从而大大提升了该县农民的经济收入．2022年年底，某单位从通过该网购平台销售腊排骨的农户中随机抽取了100户，统计了他们2022年因制作销售腊排骨所获纯利