陕西省宝鸡市凤翔区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试题（卷） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 下列几何体中，主视图是圆的是（　　） A. B. C. D. 2．在一个不透明的盒子中装有n个除颜色外完全相同的球，其中有4个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在左右，则n的值大约为（     ） A．16 B．18 C．20 D．24 3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足下列哪个条件时，四边形AEDF为菱形（　　） A. AB＝AC B. ∠B＝∠A C. BD＝DF D. DE⊥DF （第3题图） 4. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺。立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？其大意是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸，则竹竿的长为（ ）（提示：一丈=10尺，1尺=10寸） A. 五丈 B. 五尺 C. 一丈 D. 四丈五尺 5.关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（     ） A．或4 B．或7 C．3或4 D．3或7 6.反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若则，，的大小关系是（     ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，D、E分别是边、上的点，且，，．则下列说法不正确的是（　 　） A． B． C． D． （第7题图） 8．三个顶点的坐标分别为A（2,4），B（6,0），O（0.0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，则点的坐标是（ ） A． B．或 C．或 D． 9.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，a，b是关于x的方程x2－7x＋c＋7＝0的两根，那么AB边上的中线长是（　　） A. B. C. 5 D. 2 10. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点F在DE上，CF＝CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G．下列结论：①GF＝GD；②AG＞AE；③AF⊥DE；④DF＝4EF．正确的是（　　） A． ①② B．①③ （第10题图） C．①③④ D．③④ 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 一元二次方程x2﹣9＝0的解是　　． 12．已知,则 13. 宝鸡“我要上全运”马拉松赛事设有A“全程马拉松”，B“半程马拉松”，C“嘉年华马拉松”三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组．小智和小慧被分到同一个项目组进行志愿服务的概率 14. 如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24．则k的值为______． （第14题图） （第15题图） 15.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题（第16-18小题各5分，第19、20小题各6分，第21、22小题各7分，第23-25小题各8分，第26小题10分，共计75分） 16．（5分）解一元二次方程：2x2﹣5x+3＝0． 17. （5分）计算： 18.（5分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，请用尺规作出点E．（不写画法，保留作图痕迹） 19. （6分）“心泊周秦文化，情醉宝鸡山水”，宝鸡举行金色秋天旅游活动．明明和华华同学分析网上关于旅游活动的信息，发现最具特色的景点有：①凤翔六营②东湖公园③先秦文化博物馆．他们准备周日下午去参观游览，各自在这三中个景点任选一个，每个景点被选中的可能性相同． （1）明明同学在三个备选景点中选中“凤翔六营”的概率是　 　． （2）用树状图或列表法求出明明和华华他们选中不同景点参观的概率是多少？ 20. （6分）如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的平分线的垂线，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF是矩形； （