江西省新余市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 1 新余市 2022-2023 学年度上学期八年级期末质量检测 数学试卷答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1.C 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7. 5x ；8. 5； 9. 2024 ；10. 95°；11. 4； 12. ①③④ 三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） 13.（1）解：原式= bababa 23624 3)27(6  = )9(6 2424 baba  = 2415 ba …………………3 分 （2）解：原式=�(�2 − 16) = �(� + 4)(� − 4) …………………6分 14. 解：原式= = = …………………4 分 当 时，原式= …………………6 分 15. 解： )2)(2( 81 2    xxx x 8)4()2( 2  xxx 842 22  xxx 42 x 2x 检验：当 x=2 时，（x+2）(x-2)=0,因此 x=2 不是原分式方程的解. 所以,原分式方程无解. …………………………………………6分 16.解：(1)证明：因为��//��， 所以∠� = ∠�， 因为�� = ��， 所以�� = ��， 2 )1( )1)(1( )2(2 1 2 2        a a aa a a a 1 22 1 2     a a a a 1 2 a 2 13a 学科网（北京）股份有限公司 2 在△ ���和△���中， �� = �� ∠� = ∠� �� = �� ， 所以△ ���≌△ ���(���)， ……………………3 分 (2)解：因为∠��� = 145°，∠� = 40°， 所以∠� = ∠��� − ∠� = 105°， 因为△ ���≌△ ���， 所以∠� = ∠� = 105°． 则∠�的度数为 105°． ……………………6 分 17. P 为这个中心医院的位置． 四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分,共 24 分） 18. 解：（1）见图………………2 分 （2）A1(-4，-6) B1(-2，-2) C1(-1，-4)………………6 分 （3）作点 C 关于 y轴的对称点 C′，连接 B1C′交 y轴于点 P，则点 P 即为所求．……8 分 19.解：(1)设�� = �，�� = �� = � ∴ � + � = 6，�2 + �2 = 20． ∴ (� + �)2 = 36， ∴ �2 + �2 + 2�� = 36． 学科网（北京）股份有限公司 3 ∴ �� = 8， ∴ �△��� = 1 2�� = 1 2 × 8 = 4． …………………4 分 (2) ∵ (9 − �)(� − 6) = 1，(9 − �) + (� − 6) = 3， ∴ [(9 − �) + (� − 6)]2 = 9，2(9 − �)(� − 6) = 2． ∴ (9 − �)2 + (� − 6)2 = 9 − 2 = 7． …………………8 分 20.解：设 A 采样点送检车的平均速度是 km/hx ，则 B 采样点送检车的平均速度为1.2 km/hx ， 根据题意，得 30 36 2 1.2x x   ， …………………3 分 解得： 30x  ， …………………5 分 经检验， 30x  是分式方程的根， …………………6 分 ∴B 采样点送检车的平均速度为  30 1.2 36 km/h  ， ∴B 采样点送检车的行驶时间为  36 36 1 h  ， …………………7 分 ∵ 2.6 1 3.6 4  ＜ ， ∴B 采样点采集的样本不会失效． …………………8 分 五、（本大题 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21. 解：（1）如下图所示，过点 M作 MQ∥CN， ∵△ABC 为等边三角形，MQ∥CN， 则 AM=AQ，且∠A=60°， ∴△AMQ 为等边三角形，则 MQ=AM=CN， 又∵MQ∥CN， ∴∠QMP=∠CNP， 在 MQP NCP△ 与△ 中， MPQ NPC QMP CNP QM CN         ∴△MQP≌△NCP(AAS) 学科网（北京）股份有限公司 4 则 MP=NP；…………………5 分 （2）∵ AMQ△ 为等边三角形，且 MH⊥AC， ∴AH=HQ， 又由（1）得，△ABH≌△EAF， 则 PQ=PC， ∴PH=HQ+PQ=0.5（AQ+CQ）=0.5AC=0.5�．…………………9 分 22.