2022年河南省郑州市中考数学临考模拟试卷

2022年河南省郑州市中考数学临考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若a与﹣2互为相反数，则（　　） A．a＝ B．a＝﹣2 C．a＝﹣ D．a＝2 2．（3分）数据5600000用科学记数法表示为（　　） A．56×105 B．5.6×105 C．5.6×106 D．5.6×107 3．（3分）如图，在水平的桌面上放置圆柱和长方体实物模型，则它们的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）在一个无风的日子，一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，如图，M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时，学校受汽车的影响最大（　　） A．D点 B．E点 C．F点 D．N点 5．（3分）一组数据：5，6，5，3，7的众数是（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 6．（3分）一元二次方程x2+2x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．无实数根 7．（3分）如图，在⊙O中，∠ABC＝50°，则∠CAO等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 8．（3分）一批零件共500个，如果甲先做2天后，乙加入合作，那么再做6天完成；如果乙先做3天后，甲加入合作，那么再做7天才能完成，求甲、乙两人每天各做多少个？设甲每天做x个，乙每天做y个，则下列方程组错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，已知A、C两点的距离为5米，∠A＝α，则树高BC为（　　） A．5sinα米 B．5cosα米 C．5tanα米 D．米 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的中心P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，则该正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）化简的结果是　 　． 12．（3分）写出一个含有字母的分式，且无论x取任何实数，分式都有意义，这个分式可以是　 　． 13．（3分）在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是　 　． 14．（3分）平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，B′C′与CD交于点E，则∠DEB′＝　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中， （1）作AB和BC的垂直平分线交于点O； （2）以点O为圆心，OA长为半径作圆，圆O与AB，BC的垂直平分线分别交于点M，N； （3）连接AN，CM相交于点P； （4）连接AM． 根据以上作图，下列结论中正确的是　 　（填写序号）． ①； ②AB＝2AM； ③点O是△ABC的外心； ④点P是△ABC的内心． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（9分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．如表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 87 100 96 120 97 500 乙班 100 95 110 91 104 500 经统计发现两班总数相等．此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考． 请你回答下列问题： （1）求两班比赛成绩的中位数． （2）两班比赛成绩数据的方差哪一个小？ （3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由． 17．（10分）计算： （1）﹣23+×（2021+3）0﹣（﹣）﹣2； （2）992﹣69×71； （3）（x3y3+4x2y2﹣3xy）÷（﹣3xy）； （4）（﹣2+x）（﹣2﹣x）． 18．（9分）如图所示为一张直角三角形纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它与AE重合，点E为AB的中点，求证：△BDE≌△ADC． 19．（9分）直线y＝﹣x+2与抛物线y＝﹣x2+x+2相交于A、B两点，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标． 20．（9分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF，连接DF，BE．求证：四边形DEBF是平行四边形． 21．（9分）某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本12元的价格