河北省邯郸市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题

高一数学 第1页(共4页) 高一数学 第2页(共4页) 绝密★启用前 邯郸市2022-2023学年第一学期质量检测 高一数学 班级 姓名 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本 试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A= -1,0,1,2 ,集合B=x -2<x<1 ,则A∩B= A.-1,0 B.[-1,0) C.-1,0,1 D.[-1,1) 2.命题“∃x<1,使x2≥1”的否定是 A.“∃x>1,使x2≥1” B.“∃x<1,使x2≤1” C.“∀x≥1,使x2<1” D.“∀x<1,使x2<1” 3.下列各组函数中表示同一个函数的是 A.fx =x,gx = x2 B.fx =1,gx =x0 C.f(x)=sin x,g(x)=cosx+π2 D.f(x)=cos x,g(x)=sinx+π2 4.函数fx =-x+2-2x 的零点所在的一个区间是 A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.函数f(x)= x3 x +2 的大致图象为 6.若α∈0,π2 ,cosα+π6 =13,则sin2α+π3 = A.29 B. 2 3 C. 42 9 D. 2 3 7.设log0.2a=0.2,log0.4b=0.2,log0.2c=0.4,则a,b,c的大小关系为 A.c<a<b B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a 8.已知函数f(x)= x2,x≥0, x ,x<0. 若函数g(x)=f2(x)-(a+3)f(x)+3a恰有2个零点,则实 数a的取值范围是 A.(0,+∞) B.(-∞,0) C.(0,22) D.(-∞,0)∪(22,+∞) 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知a>0,b>0,且a+b=1,则下列结论正确的是 A.ab≤14 B. 1 a+ 1 b≥42 C.2 a+2b≥4 D.a2+b2≥12 10.已知函数f(x)=sin2x-π3 ,则下列结论正确的是 A.π为函数f(x)的最小正周期 B.点 2π3 ,0 是函数f(x)图象的一个对称中心 C.函数fx 在 0,π4 􀭠 􀭡 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁􀪁 上单调递增 D.函数fx 的图象关于直线x= π 12 对称 11.下列函数中符合在定义域上单调递增的奇函数的是 A.fx =ex-e-x B.fx =tan x C.fx =ln2+x -ln2-x D.fx =x- 1 x 12.已知函数f(x)=lgx2-2x+t ,则下列结论正确的是 A.当t=2时,f(x)的值域为(0,+∞) B.当t=-3时,f(x)的单调递减区间为(-∞,-1) C.t取任意实数时,均有f(x)的图象关于直线x=1对称 D.若f(x)的定义域为全体实数,则实数t的取值范围是[1,+∞) 三、填空题: 本题共4小题,每小题5分,共20分,其中第15题第一空2分,第二空3分. 13.已知点P27,3 在幂函数y=f(x)的图象上,则f 18 = . 14.若不等式ax2-3x-b<0的解集为 x -1<x<4 ,则a+b= . 15.已知角θ的终边经过点P(-2,-4),则tan θ= ,3sin 2 θ-sin θcos θ 1+cos2 θ = . 16.已知y=fx 为定义在R上的偶函数,当x∈[0,+∞)时,函数fx 单调递减,且f2 =0, 则f(x+1) x ≥0 的解集为 . 高一数学 第3页(共4页) 高一数学 第4页(共4页) 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) (1)8116 1 4 +(316) 3 2+ 12 022 0 -e ln 3 2 (2)(log34+log1 3 2)(log4 3+log163) 18.(本小题满分12分) 非空集合A=x a-1≤x≤3a-7 ,