精品解析：湖北省武汉市新洲区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

新洲区2022－2023学年度上学期八年级期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 3. 点A（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （-2，-3） B. （-2，3） C. （2，3） D. （2，-3） 4. 从2021年开始，我国科技工作者自主研发的某型号手机处理器采用工艺，已知，则用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线，交于点D，交于点E，连接，则的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C D. 8. 下列等式中，从左向右的变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，则代数式的值是（ ） A. 31 B. －31 C. 41 D. －41 10. 如图，在中，平分交于点D，于点E，F是BC边上的一点，，若的面积为12，的面积为4，则的面积为（ ） A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 8 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若分式的值为0，则x的值为______． 12. 若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_____． 13. 如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________． 14. 已知实数a，b满足，，则的值为______． 15. 若关于x的方程无解，则a的值是______． 16. 在中，，D是边上一点，，E，F分别是边上的动点，则的最小值为______． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 因式分解： （1） （2） 19. 如图，B是线段的中点，，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点，其中.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示． （1）在图1中，先画边上的中线；再画的平分线； （2）在图2中，先画于点F；M是边上一点，再画点M关于直线的对称点N． 22. 在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A，B两种型号的收割机参加小麦收割比赛．已知乙每小时收割的亩数比甲少20%，两人各收割8亩小麦，则乙比甲多用0.2小时完成任务；甲、乙在收割过程中都有一定的遗落或破损，损失率分别为3%，2%． （1）甲、乙两人操控A，B型号收割机每小时各能收割多少亩小麦？ （2）某小麦种植大户有与比赛中规格相同的200亩待收小麦，邀请甲、乙两人分别操控A，B两个型号的收割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.3%，则最多安排甲收割多少小时？ 23. 已知D是等边三角形中边上一点，将沿直线翻折得到，连接并延长交直线于点F． （1）如图1，若，直接写出的度数； （2）如图1，若，求的长； （3）如图2，连接，当点D在运动过程中，请探究线段之间数量关系，并证明． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点在x轴的负半轴上，点，分别在y轴的正、负半轴上，． （1）直接写出的形状； （2）D为内部一点，连接，若，，求的度数； （3）N是上的一点，连接，以为斜边在的上方作等腰直角三角形，设直角顶点P的坐标为，求m与n之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新洲区2022－2023学年度上学期八年级期末数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022年北京冬奥会冰雪运动项目的图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：D． 【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键． 2. 若分式有意义，则x应满足的条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据分式有意义的条件作答即可． 【详解】解：∵分式有意义