河南省郑州市第八十二中学2022--2023学年九年级下学期开学数学考试试卷

第 1页(共 6页) 2023 年九年级数学试卷 共 120 分,用时 100 分钟 一.选择题(共 10 小题,满分 30 分,每小题 3 分) 1.(3分)﹣2023的相反数是( ) A.2023 B. C. D.﹣2023 2.(3分)下列分别是 2022年北京冬奥会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔冬奥会、 1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图案,其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(3分)2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出,今年城镇新增 就业目标为 11000000人以上.数据 11000000用科学记数法表示应为( ) A.0.11×108 B.1.1×107 C.11×106 D.1.1×106 4.(3分)下列运算中,结果正确的是( ) A.3a2+2a2=5a4 B.a3﹣2a3=a3 C.a2•a3=a5 D.(a2)3=a5 5.(3分)如图,在△AOB中,S△AOB=2,AB∥x轴, 点 A在反比例函数 y= 的图象上,若点 B在反比例 函数 y= 的图象上,则 k的值为( ) A.﹣ B. C.3 D.﹣3 6.(3分)对于实数 a,b定义运算“⊗”为 a⊗b=b2﹣ab,例如 3⊗2=22﹣3×2=﹣2,则 关于 x的方程(k﹣3)⊗x=k﹣1的根的情况,下列说法正确的是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 7.(3分)在解决数学实际问题时,常常用到数形结合思想,比如:|x+1|的几何意义是数轴 上表示数 x的点与表示数﹣1的点的距离,|x﹣2|的几何意义是数轴上表示数 x的点与表 第 2页(共 6页) 示数 2的点的距离.结合以上知识,下列说法中正确的个数是( ) ①若|x﹣2022|=1,则 x=2021或 2023; ②若|x﹣1|=|x+3|,则 x=﹣1; ③若 x>y,则|x﹣2|>|y﹣2|; ④关于 x的方程|x+1|+|x﹣2|=3有无数个解. A.1 B.2 C.3 D.4 8.(3分)将含有 30°的三角板 ABC按如图所示放置, 点 A在直线 DE上,其中∠BAD=15°,分别过点 B,C 作直线 DE的平行线 FG,HI,点 B到直线 DE,HI的距离 分别为 h1,h2,则 的值为( ) A.1 B. C. D. 9.(3分)下列图形是黄金矩形的折叠过程: 第一步,如图(1),在一张矩形纸片一端折出一个正方形,然后把纸片展平; 第二步,如图(2),把正方形折成两个相等的矩形再把纸片展平; 第三步,折出内侧矩形的对角线 AB,并把 AB折到图(3)中所示的 AD处; 第四步,如图(4),展平纸片,折出矩形 BCDE就是黄金矩形. 则下列线段的比中:① ,② ,③ ,④ ,比值为 的是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②③ 10.(3分)如图,在 Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2BC=4,动点 P从点 A出发,以 第 3页(共 6页) 每秒 1个单位长度的速度沿线段 AB匀速运动,当点 P运动到 点 B时,停止运动,过点 P作 PQ⊥AB交 AC于点 Q,将△APQ 沿直线 PQ折叠得到△A′PQ,设动点 P的运动时间为 t秒, △A′PQ与△ABC重叠部分的面积为 S,则下列图象能大致反 映 S与 t之间函数关系的是( ) A. B. C. D. 二.填空题(共 5 小题,满分 15 分,每小题 3 分) 11.(3分)写出一个比 3大且比 4小的无理数 . 12.(3分)若一元二次方程 x2﹣4x+3=0的两个根是 x1,x2,则 x1•x2的值是 . 13.(3分)2023年春节档有四部热门影片:《流浪地球 2》、《满江红》、《熊出没·伴我“熊 芯”》、《交换人生》.甲、乙同学用抽卡片的方式决定观看哪部,四张卡片正面分别是上 述影片剧照,除此之外完全相同.将这四张卡片背面朝上,甲随机抽出一张并放回,洗 匀后,乙再随机抽出一张,则两人恰好抽到同一部的概率是 . 14.(3分)如图,等腰 Rt△ABC中,AB=AC= , 以 A为圆心,以 AB为半径作 ;以 BC为直径作 . 则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π) 15.(3分)如图(1),在等腰直角三角形纸片 ABC中,∠B=90°,AB=2 +2,点 D, E分别为 AB,BC上的动点.将纸片沿 DE翻折,点 B的对应点 B'恰好落在边 AC上,如 图(2),再将纸片沿 B'E翻折,点 C的对应点为 C',如图(3).当△DB'E,△B'C'E的 重合部分(即阴影部分)为直角三角形时,CE的长为 . 第 4页(共 6页) 三.解答题(共 8 小题,满分 75 分) 16.(8分)先化简,再求值: