广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试卷

★启用前注意保密 2022一2023学年第一学期期末大湾区联考 类 高二数学试卷 是0 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的市（县、区）、学校、姓名、班级、座位号和 准考证号填写在答题卡上，并填涂10位准考证号（考号)。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 示3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.直线x+√3y-2=0的斜率为 A. B.5 C.-5 3 D. 3 2.已知a=(1,-2,1),a-b=(-1,2,-1),则b= A.（-2,0,-2) B.（-2,4,-2) C.(2,-4,2) D.(2,1,-3) 3.某学习小组研究一种卫星接收天线（如下图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为 抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射 聚焦到焦点处（如下图②所示）·己知接收天线的口径（直径）为3.6m,深度为0.6m, 则该抛物线的焦点到顶点的距离为 A.1.35m 波束 B.2.05m 归 焦点 C.2.7m 波束 D.5.4m ① ② 高二数学试卷第1页（共6页） 4.下图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由图1这样的小正方体木块叠放 而成的，按照这样的规律放下去，第8个叠放的图形中小正方体木块的总数是 图1 图2 图3 A.66 B.91 C.107 D.120 5. 已知直线1：3x-4y+7=0与直线l2:6x-(m+1)y+1-m=0平行，则1与2之间的 距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.己知等差数列{an}中，a,+a5=a4+7,a0=19,则数列{an·cosn元}的前2022项和为 A.1010 B.1011 C.2021 D.2022 7.如图，ABCD一EFGH是棱长为1的正方体.若点P在正方体内部且满足 P=3AB+AD+2花，则P到直线AB的距离为 4 3 3 A. 4 B. 5 c.6 3 P.5 8.如图，我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”利用了双曲线的光学性质：F,F,是双曲 线的左，右焦点，从F2发出的光线m射在双曲线右支上一点P,经点P反射后，反射 光线的反向延长线过F·当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分 ∠P5·若双曲线C的方程为xy =1,则下列结论不正确的是 916 ()T A.射线n所在直线的斜率为k,则k∈ B.当m⊥n时，PFPE=32 C.当n过点(7,5)时，光线由E到P再到Q所经过的路程为13 D.若点T坐标为(1,0)，直线PT与C相切，则PF=12 高二数学试卷第2页（共6页） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9. 椭圆的焦点为F(-c,0),F(c,0)(c>0)，长轴长为2a,则椭圆上的点(x,y)满足 A.V(x+c)2+y2+V(x-c)2+y2=2a c2 B. -1 x2-a2a2 V(x-c)2+y2 D.V(x-c)'+y2=a-Cx a' a 10.某校高二(17)班有甲，乙，丙三名学生参加数学竞赛.记事件A为“三名学生都是 女生”，事件B为“三名学生都是男生”，事件C为“三名学生至少有一名是男生”， 事件D为“三名学生不都是女生”，则下列选项中正确的有 A0-日 B.事件A与事件B互斥 C.P(C)≠P(D) D.事件A与事件C对立 11.为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟)， 分别为53,57,45,61,79,49，x,若这组数据的第80百分位数与第60百分位数 的差为3，则x的值可能为 A.58 B.59 C.62 D.64 12.用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个 圆，用一个不垂直于轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴所成的角0不同时，可以得 到不同的截口曲线，它们分别是椭圆，抛物线，双曲线.因此，我们将圆，椭圆，抛 物线，双曲线统称为圆锥曲线.记圆锥轴截面半顶角为α，截口曲线形状与6，α有 如下关系：当0>α时，截口曲线为椭圆：当0=α时，截口曲线为抛物线；当0<α时， 裁口曲线为双曲