精品解析：湖南省常德市澧县太清乡中学2021-2022学年九年级下学期数学第一次月考测试题

湖南省常德市澧县太清乡中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题（共33分） 1. 若关于x方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m≠2 B. m=2 C. m≥2 D. m≠0 2. 用配方法解方程，变形后的结果正确的是（ ） A. =-11 B. =11 C. =14 D. =-14 3. 已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 5 4. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 12或16 5. 抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（　　） A. （﹣2，2） B. （2，﹣2） C. （2，2） D. （﹣2，﹣2） 6. 抛物线y＝2（x－5）2－2；可以由抛物线y＝2x2平移得到，则平移方法是（ ） A. 向左平移5个单位，再向上平移2个单位 B. 向左平移5个单位，再向下平移2个单位 C. 向右平移5个单位，再向上平移2个单位 D. 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 7. 一个二次函数的图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（　　） A. y=﹣2（x+2）2+4 B. y=﹣2（x﹣2）2+4 C. y=2（x+2）2﹣4 D. y=2（x﹣2）2﹣4 8. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 已知一元二次方程，若，则抛物线必过点（ ）． A. B. C. D. 10. 如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ） A. 2x2-25x+16=0 B. x2-25x+32=0 C. x2-17x+16=0 D. x2-17x-16=0 11. 函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 12. 若关于x一元二次方程（m＋1）x2－x＋m2－1＝0有一根为0，则m＝_____． 13. 若，则______． 14. 有一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2＋2b－3，如把（2，－5）放入其中，就会得到22＋2×（－5）－3＝－9，现将实数对（m，－5m）放入其中，得到实数8，则m＝_____． 15. 一个二次函数解析式二次项系数为1，对称轴为y轴，且其图象与y轴交点坐标为，则其解析式为________． 16. 已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c=_______. 17. 抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是________． 三、解答题（满分69分） 18. 解方程 （1）2（x－1）2－16＝0 （2）5x2－2x－ （3） （4）x2＋3＝2x 19. 已知关于x的一元二次方程x2＋（m＋3）x＋m＋1＝0 （1）试证明不论m为何值，方程总有实根． （2）若α、β是原方程的两根，且α－β＝2，求m的值，并求出此时方程的两根． 20. 抛物线y＝x2－4x＋m与y轴交点坐标是（0，3）． （1）求m的值． （2）求这条抛物线与x轴交点坐标，并指出当x在什么范围时，y随x的增大而减小？ 21. 某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元? 22. 已知关于x的方程x2－（2k＋1）x＋4（k－）＝0，若等腰△ABC的一边长a＝4，另两边b、c恰好是这个方程的两个实数根，求△ABC的周长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣2，﹣4），O（0，0），B（2，0）三点． （1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式； （2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省常德市澧县太清乡中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、选择题（共33分） 1. 若关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A. m≠2 B. m=2 C. m≥2 D. m≠0 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵关于x的方程（m﹣2）x2+mx﹣1=0是一元二次方程，