山东省济南市长清大学城实验中学2022-2023学年九年级下学期开学测试数学试卷

济南市长清大学城实验中学2022-2023学年九年级下学期开学测试数学试卷(2023.2) 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分．) 1．下列运算结果为－2 的是( ) A．│＋(－2)│ B．－ (－2) C． －│－2│ D． －(－2)2 2．如图是某几何体的三视图，该几何体是( ) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 3．用科学记数法表示81000是( ) A．8.1×103 B．81×103 C．8.1×104 D．0.81×105 4．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1＋∠B＝65°，则∠2的度数为( ) A．20° B．25° C．30° D．35° 5．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 6．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( ) A．－2 B．0 C．1 D．4 7．下列运算正确的是( ) A．a2＋2a2＝3a4 B．(2a2)3＝8a6 C．a3·a2＝a6 D．(a－b)2＝a2－b2 8．在一个不透明的袋子中装有1个红色小球，1个绿色小球，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后放回并摇匀，再随机摸出一个，则两次都摸到红色小球的概率是( ) A． B． C． D． 9．如图，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E、F两点，作直线EF；以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点G、H，再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝8，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为( ) A．2 B．3 C． D．2 10．经过点A(m，n)、点B(m－6，n)的抛物线y＝x2＋2cx＋c与x轴有两个不同的交点，与y轴的交点在x轴上方，则当m＞0时，n的取值范围是( ) A．0＜n＜9 B．3＜n＜9 C．3＜n＜ D．3≤n＜ 二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分．) 11．分解因式：4m2－9＝________； 12．若反比例函数y＝(k≠0)，当x＞0时，y随x增大而增大，则函数y＝kx－k的图象不经过第____象限． 13．已知：x2－4x＋4与│y－1│互为相反数，则式子(－)÷(x ＋y)的值等于________； 14．如图，以AB 为边，在AB 的同侧分别作正五边形ABCDE和等边△ABF，连接FE，FC，则∠EFA 的度数是________； 15．我国古代称直角三角形为“勾股形”，并且直角边中较短边为勾，另一直角边为股，斜边为弦如图1所示，数学家刘徽(约公元225年－公元295年)将勾股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图2所示的长方形是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成，若a＝4，b＝6，则长方形的面积________； 16．如图，以G(0，3)为圆心，半径为6的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在⊙G的运动过程中，线段FG的长度的最大值为________． 三、解答题：(本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(6分)计算： 2sin60°＋＋│－5│－(π＋)0 18．(6分)解不等式组：，并求出所有整数解的和． 19．如图，矩形ABCD 中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：BE＝CF． 20．(8分)为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100)，绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题： 七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86 八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87 七、八年级抽取学生比赛成绩统计表研形统计表 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 85.5 b 109.6 八年级 84 c 92 102.6 (1)直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝________；b＝________；c＝________； (2)根据以上数据，你认为该年级(七年