广东省江门市蓬江区2022-2023学年高一上学期期末调研测试（一）数学试题

江门市2023年普通高中高一调研测试(一) 数学 本试卷共5页，22小题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 5.考试结束后，将答题卡交回. 一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，则A∩B=（ ） A. [2，3) B. (2，3) C. (1，5) D. (3，5) 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 函数的定义域为（ ） A. (-∞，5] B. [5，+∞) C. D. 5. 已知，则（ ） A. ± B. C. D. 6. 已知m，均为实数，且函数，若，则m=（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 无法确定 7. 已知p：，，则p是q的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，，的零点分别是，，，则，，的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 定义域是 B. 的值域是R C. 是奇函数 D. 的最小正周期是π 10. 已知函数，则下列判断正确的是（ ） A. 在R上单调递增 B. 是奇函数 C. 的图象关于直线对称 D. 的零点是1 11. 已知，，且，则（ ） A. 的最小值是6 B. 的最大值是6 C. 的最小值是9 D. 不存在最大值 12. 对于定义在D上函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.下列说法正确的是（ ） A. 函数存在1个不动点 B. 函数存在2个不动点 C. 函数存在3个不动点 D. 若函数存在两个不动点，则a的取值范围是(-∞，1) 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 设，，，若P=Q，则_________. 14. 不等式的解集是___________. 15. 已知，则=___________. 16. 已知函数，且，则的最小值是___________. 四、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知关于x的不等式. （1）若该不等式的解集为或，求实数k的值； （2）若该不等式的解集为空集，求实数k的取值范围. 18. 已知. （1）当时，根据定义证明函数在区间上单调递增； （2）若，设，判断函数的奇偶性. 19. 已知函数，. （1）用五点法画函数在上的图像； （2）解不等式. 20. 1986年4月26日，一场地震造成乌克兰境内的切尔诺贝利核电站爆炸并引起大火.这一事故导致约8吨的强辐射物严重泄露，事故所在地被严重污染.主要辐射物是锶90，它每年的衰减率为2.47%.经专家模拟估计，辐射物中锶90的剩余量低于原有的百分之一时，事故所在地才能再次成为人类居住的安全区.设辐射物中原有的锶90为吨，经过年后辐射物中锶90的剩余量为吨. （1）求的表达式，并计算经过800年后辐射物中锶90的剩余量(用指数式以及表示)； （2）事故所在地至少经过多少年才能再次成为人类居住的安全区？(结果保留为整数) 参考数据:，，，. 21. 已知函数，求： （1）函数最小正周期和单调递减区间； （2）函数在区间最大值和最小值，并且求出取得最值时的值. 22. 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”. （1）已知函数，试问否为“伪奇函数”？请说明理由； （2）是否存在实数满足函数是定义在上的“伪奇函数”？若存在，请求实数的取值范围；若不存在，请说明理由. 江门市2023年普通高中高一调研测试(一) 数学 本试卷共5页，22小题，满分150分，考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.做选择题时，必须用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上作答无效. 5.