河南省周口市项城市莲溪高级中学等5校2022-2023学年高二下学期2月月考理科数学试题

数学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷 上无效。 % 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知0∈(x,）,若直线l:y=z过点(cos0,cos0),则1的倾斜角为 3 ( ) A晋 B. C.0 D.0-x 4 2.已知椭圆5m2大y m-一1-1的焦点在x轴上，则实数m的取值范围是 A.(1,+∞) B.(1,√5) C.(1,5) D.(1,2) 3.在空间直角坐标系中，已知A(0,0,3),B(1,0,0),C(0,2,0),O为坐标原点，△ABC的重心为 点M,则|OM|= () A.1 R as 4.当直线(m一2)x+(m十1)y一3m=0与原点的距离最大时，实数m= ( A.3 B.4 C.5 D.6 5.已知数列{a.}的通项公式为an= 2(n+2) ,2"·bn=a1a2…an,n∈N', (n 6,6+… 1 b2023 2021 B. 2022 。2024的侧张（「 A.2023 b,2023 C20252025○ D. 6.在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，∠A1AB=∠A1AC=60°，AB=AC=AA1=2, D为BC,上-点，且BD=号8C,则AD= () 毁 A.2 B.3 C.32 D.42 数学试题第1页（共4页） 又.已知过双曲线无-=1a>0,6>0)的左焦点F,的直线分别交双曲线左右两支于M,N两 点，F2为双曲线的右焦点，∠MF2N=90°，MF2|:|NF2|=3:4,则双曲线的离心率e= () A.2 &.V⑧5 5 c号 n罗 8.已知数列{an},{bn}的通项公式分别为an=3n-2,bn=4n一3，n∈N",将{an},{bn}各项并在 一起，相等的项即为一项，从小到大排列成一个新的数列{c.},则c2o2= () A.14155 B.6073 C.4047 D.4045 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知⊙M:(x-a)2+(y-b)2=r2(a>0,b>0,r>0)交x轴于A,B两点，交y轴于C,D两 点，|AB=2,∠CMD=90°，则 () A.r=√2a B.x2=b2+1 C.a≠b D.a2=b2+1 10.已知等比数列{an}满足：a1=1,公比g=2,则 A.an=2-1 B.Sn=2m+1-1 C.对Vc>0,(a2n+c)2<(an+c)(a3n+c)D.3m>0,(S2+m)2=(S,+m)(Sg+m) 11.在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，△A1BD的重心为点G,则 ( A.AG∥ACi B.若M为BC的中点，则A1B=AC+2AM C.A,G=号(A,店+A,d D.A,C+AC,=AC 12.过双曲线写-y2-1右焦点F,的直线交双曲线右支于A,B两点，△F,AB的内切圆分别切 直线F,ARB,AB于点P,Q,M,内切医的圆心为1，半径为号则 AV 1),8-人5 :南人.人-指动花 个阳武费议)己门入张 A.切点M与右焦点F2重合 B.|FQ|=|FP|=√6 C.S△F,BI+S△F,AI-SAAB1=V6 D.cos∠AF,B=23 5 数学试题第2页（共4页） 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若数列(an}是常数列，且满足a,+1=3a,一a,n∈N·a1>0,则a1= 14.已知抛物线y2=4x上有一动点M,则M与点N(4,0)距离的最小值为 15.在直三棱柱ABC-A,B,C,中，∠BAC=90°，AB=AC=2,M为CC1的中点，BM⊥AB,则 点B,到平面ABM的距离为」 16.已知O为坐标原点，A(3,0),B点在第一象限，△OAB的内切圆Q的方程为(x一2)2+ (y一1)2=1，分别以O,A,B为圆心作圆，且⊙O,⊙A,⊙B两两相外切，则⊙B的标准方程 为 四、解答题：共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知直线l:x十y一2=0，一束光线从原点O射出，经l反射. (1)写出原点到反射光线距离的取值范围（只写结果即可，不需要写出求解过程）： (2)若反射光线平分⊙S:x2+y2+4x+2y=0,求人射光线对应的直线方程. 1