河北省保定市易县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末调研检测 九年级数学参考答案 1~16：BBCABC ADBADB DCCB 17. -5 18. （2，1） 19.（1）1，（2）不唯一，A/A或B/A均可 20.解： = . ∵ a是方程的根， ∴ ． ∴ ． ∴ 原式 = 6． 21.（1）解：∵ 抛物线经过点（2，1）， ∴ ． 解得：． ∴ 该抛物线的表达式为． （2）1． 22.（1）如图所示: （2）解：∵ ∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1， ∴ AB=2BC=2． ∴ ． ∵ 线段CA绕点C逆时针旋转60°得到线段CD， ∴ CA=CD且∠ACD=60°． ∴ △ACD是等边三角形． ∴ AD=AC=，∠DAC=60°． ∴ ∠DAB=∠DAC+∠CAB=90°． ∴ 在Rt△ABD中，． 23.解：（1）树状图如下： 甲 2 乙 5 5 可以看出，所有可能出现的结果共有6种，这些结果出现的可能性相等．其中小明获胜的结果有2种，小刚获胜的结果有3种，因此P（小明获胜）=，P（小刚获胜）=． （2）答案不唯一，如：1. 24.（1）证明：依题意，得 ==． ∵， ∴. ∴ 该方程总有两个实数根．　　　 　 （2）解：解方程，得，． ∵ ， ∴ ． ∵该方程的两个实数根的差为3， ∴ . ∴． 25.（1）证明： ∵ C，A，D，F在⊙O上，∠CAF=90°， ∴ ∠D=∠CAF=90°． ∵ AB⊥CE，BG⊥DF， ∴ ∠BED=∠G=90°． ∴ 四边形BEDG中，∠ABG=90°. ∴ 半径OB⊥BG． ∴ BG是⊙O的切线．　　　　　　　　　　　 （2）解：连接CF， ∵ ∠CAF=90°， ∴ CF是⊙O的直径． ∴ OC=OF． ∵ 直径AB⊥CD于E， ∴ CE=DE． ∴ OE是△CDF的中位线． ∴ ． ∵ ，∠AFD=30°， ∴ ∠ACD=∠AFD=30°． ∴ ． ∵ OA=OC， ∴ △AOC是等边三角形． ∵ CE⊥AB， ∴ E为AO中点， ∴ OA=2OE=4，OB=4． ∴ . ∵ ∠BED=∠D=∠G=90°， ∴ 四边形BEDG是矩形． ∴ DG=BE=6． ∴ .　　　　　　　　　　　 26．（1）解：依题意， ∵ 抛物线过点（0，3），（4，3）， ∴ 该抛物线的对称轴为直线. （2）解：∵ 抛物线对称轴为直线， ∴ ，即 ①. ∵ ， ∴ . ∵ ，抛物线开口向上， ∴ 当时，函数值在上取得最小值. 即 ②. 联立①②，解得，. ∴ 抛物线的表达式为，即． ∵， ∴ 当时，y随x的增大而减小，当时取得最大值， 当时，y随x的增大而增大，当时取得最大值， ∵对称轴为， ∴与时的函数值相等. ∵， ∴ 当时的函数值大于当时的函数值，即时的函数值. ∴ 当时，函数值在上取得最大值3. 代入有，舍去负解，得. （3）存在，．　　　　　　　　　　　　　　　 第 3 页 (共 3 页) 学科网（北京）股份有限公司 $2022一2023学年第一学期期末调研检测 7.将一元二次方程x2-8x+10=0通过配方转化为(x+a}=b的形式，下列结果中正确的 是 九年级数学试题 A.(x-4)2=6B.(x-8)2=6C.(x-4)2=6D.(x-8)2=54 8.如图，⊙0是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4， 注意事项：1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟 则正方形ABCD的边长为 2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置. A.4 B.8 3.所有答案均在答题卡上作答、在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔 D.4W5 细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。 C.22 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择时， 9.小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度α， 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题 设计出一个外轮廓为正六