河北省保定市易县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年第一学期期末调研检测 八年级数学参考答案 1~16：DCBBDA DACACB CCDB 17.x≠2 18.36 126 19.s1=（a+b）2=a2+2ab+b2 s2=（a-b）2=a2-2ab+b2 s1-s2=4ab 20.解：原式= =. 21.解：原式= =. 22. 解方程：. 解：方程两边同乘，得 . 解得. 检验：当时，. ∴ 原分式方程的解为. 23.（1） （2）与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上； AD . 24. 解：∵ ， ∴ ． 原式= = = = =． 25.（1）P1，P2； （2）证明：∵ 点A(-4，0)，B(4，0)，C(0，4)， ∴ AO=CO=BO． ∵ ∠AOC=∠BOC=90°， ∴ ∠CAO=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°． ∴ AC＝BC，∠ACB=∠ACO+∠BCO=90°． ∵ ∠PAB =∠PCB=15°， ∴ ∠CAP=∠CAO -∠PAB=30°，∠ACP=∠ACB -∠PCB=75°． ∴ ∠APC=180°-∠ACP -∠CAP=75°． ∴ ∠APC=∠ACP． ∴ AP=AC． ∴ AP=BC． ∴ 点P为△ABC的友爱点． （3）0＜m＜2． 26.（1）80； （2）① △AED是等边三角形． 证明： ，， ∴ ． 线段AC, CD的垂直平分线交于点E， ∴ EA=EC=ED． ∴ ∠EAC=∠ACE，∠EDC=∠DCE． 在四边形EACD中， ． EA=ED， ∴ △AED是等边三角形． ② 数量关系：PEPD＝2AB. 证明：作点D关于CF的对称点G，直线EG交CF于点P，此时PE－PD最大. 连接AD，GC，GD. ∵ ∠CFD＝∠CAE，∠CFD＋∠CFE＝180°， ∴ ∠CAE＋∠CFE＝180°. ∵ ∠AEF＝60°， ∴ ∠ACF＝360°(∠CAE＋∠CFE＋∠AEF)＝120°. ∵ ∠ACD＝150°， ∴ ∠DCP＝∠ACD∠ACF＝30°. ∵ 点D与点G关于CF对称， ∴ ∠GCD＝2∠DCP＝60°，GC＝CD ，GP＝PD. ∴ △GCD为等边三角形 . ∵ ∠CDG＝∠ADE＝60°，DG＝DC，DE＝DA， ∴ ∠1＝∠2. ∴ △ACD ≌ △EGD（SAS）. ∴ AC＝EG. ∴ PEPD＝EG＝AC. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°， ∴ AC=2AB. ∴ PEPD＝2AB. 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2022-2023学年第一学期期末调研检测 6.右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD,BC=DC.将点A放在一个角的顶点，AB 和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线4C是这个角的平 八年级数学试题 分线，这里判定△ABC和△ADC是全等三角形的依据是 注意事项：1.本试卷共5页，总分120分，考试时间120分钟. A.SSS 2答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置， B.ASA 3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效答题前，请仔细 C.SAS 阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. D.AAS 4答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择时， 7.下列变形是因式分解的是 请在答题卡上对应题目的答题区域内答题， A.x(x+1)=x+x B.x2+6x+4=c+3}-5 5考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回， C.2+y-3=xx+y)-3 D.2+2x+1=c+11 一、选择