第六章 实数【单元培优卷】-2022-2023学年七年级数学下册单元复习过过过（人教版）

第六章 实数（单元培优卷） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1．平方根和立方根都是本身的数是（　　） A．0 B．0和1 C．±1 D．0和±1 【答案】A 【解析】根据立方根和平方根性质可知，只有0的平方根和立方根都是本身，由此即可解决问题． 【详解】平方根和立方根都是本身的数是0． 故选A． 【点睛】本题考查了立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．一个正数有两个互为相反数的平方根．这些都是需要熟记的内容． 2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c-a|-|a+b|的值等于（    ） A．c+b B．b-c C．c-2a+b D．c-2a-b 【答案】A 【解析】观察数轴可得，从而得到，再化简绝对值，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∴， ∴|c-a|-|a+b| 故选：A 【点睛】本题主要考查了实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键． 3．若2m-4与3m-1是同一个数的两个不等的平方根，则这个数是（  ） A．2 B．一2 C．4 D．1 【答案】C 【解析】根据平方根的性质即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：2m-4+3m-1=0， 解得：m=1， ∴2m-4=-2 所以这个数是4， 故选C． 【点睛】本题考查平方根，解题的关键是正确理解平方根的定义，本题属于基础题型． 4．实数 与互为倒数，则a的值是(　　) A．8 B．－8 C．－ D． 【答案】D 【解析】根据两实数互为倒数的性质进行作答. 【详解】由题知，＝1，求得a＝，所以选D. 【点睛】本题考查了两实数互为倒数的性质，熟练掌握两实数互为倒数的性质是本题解题关键. 5．如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【解析】试题解析：∵， 而（0＜x＜150）是一个整数，且x为整数， ∴5×5×2×3x一定可以写成平方的形式， 所以可以是6，24，54，96共有4个． 故选B． 6．下列说法中错误的是（     ） A．中的 a可以是正数、负数或零       B．中的a不可能是负数 C．数a的平方根有两个              D．数a的立方根有一个 【答案】C 【解析】A、根据立方根的定义即可判定； B、根据算术平方根的性质即可判定； C、根据平方根的定义即可判定； D、根据立方根的定义即可判定． 【详解】A、中的a可以是正数、负数、零，故选项说法正确； B、中的a不可能是负数，故选项说法正确； C、如果a为0，则只有一个，故选项说法错误； D、数a的立方根只有一个，故选项说法正确． 故选C． 【点睛】此题主要考查了平方根、立方根的定义及它们的性质．有平方根的应是非负数，任何数都有立方根． 7．估算的值应在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 【答案】C 【解析】先根据19位于两个相邻平方数16和25之间，估算的取值范围进而得出结论． 【详解】解：由于16＜19＜25， 所以， 因此， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小的能力，现实生活中经常需要估算，解题的关键是估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 8．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为．以下四个数中是“水仙花数”的是（    ） A．135 B．220 C．345 D．407 【答案】D 【解析】分别算出某数各个数位上数字的立方和，看其是否等于某数本身，若等于即为“水仙花数”，若不等于，即不是“水仙花数” ． 【详解】解：A、∵， ∴A不是“水仙花数”，不符合题意； B、∵， ∴B不是“水仙花数”，不符合题意； C、∵， ∴C不是“水仙花数”，不符合题意； D∵， ∴D是“水仙花数”，符合题意； 故选：D ． 【点睛】本题考查新定义下的实数运算，解题的关键是正确理解题目所给概念并熟练应用实数运算法则去完成有关计算． 9．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是(    ) A．4 B．2 C． D．－ 【答案】C 【解析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案． 【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数. 故选C． 【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键． 10．若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（     ） A．9900 B．99！ C． D．2 【答案】A 【解析】先根据数学运算符号“！