浙江省义乌市后宅中学2022-2023学年下学期九年级数学期初独立作业（开学考试）

2022年下学期校本作业九年级数学试题参考答案 一、选择题 1.D  2.D 3.B 4.C  5.B  6.C  7.C  8.D  9.C  10.C  二、填空题 11.  12.  13.  14.．   15. 16. 34 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 17.计算： 解：原式．  18.解：；  人，人； 如图所示：    名，  选修书法的名同学中，有名男同学，名女同学，  男 男 男 女 女 男 --- 男男 男男 女男 女男 男 男男 --- 男男 女男 女男 男 男男 男男 --- 女男 女男 女 男，女 男女 男女 --- 女女 女 男女 男女 男女 女女 --- 所有等可能的情况有种，其中抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的情况有种，  则一男一女．所抽取的名同学恰好是名男同学和名女同学的概率为． 19.解：如图所示，即为所求．． 如图所示，即为所求．． ，，， ，， 是等腰直角三角形， 的面积是． 20.解：根据题意可知： ，，，米， 在中，米， 在中，米， 米． 答：测温区域的宽度为米； 根据题意可知： ， 在中，， ， 在中，， ， 解得米， 米． 答：该设备的安装高度约为米．  21.解：证明：连接， 是的中点， ． ， ． ． ． ， ． ， ． 又为半圆的半径， 是的切线； 设的半径为， ，，， 由勾股定理得：， 解得：． ． ， ∽． ， ， ．  22.解：． 根据题意，得， 解得，不合题意，舍去． 答：当每本足球纪念册销售单价是元时，商店每天获利元． 根据题意，得， 当时，随的增大而增大， 因为，所以当时，有最大值，最大值为． 答：将足球纪念册销售单价定为元时，商店每天销售纪念册获得 的利润最大，最大利润是元．  23. 解：（1）如图1中，在Rt△AOB中，∠OAB＝90°，OA＝6，OB＝10， ∴AB＝＝＝8， ∴B（8，6）； （2）如图1中，过点P作PH⊥OB于点H． ∵∠POH＝45°， ∴PH＝OH， 设PH＝OH＝x， ∵∠B＝∠B，∠BHP＝∠BAO＝90°， ∴△BHP∽△BAO， ∴＝＝， ∴＝＝， ∴PH＝x，PB＝x， ∴x+x＝10， ∴x＝， ∴PB＝×＝， ∴PA＝AB＝PB＝8﹣＝， ∴P（，6）； （3）如图2中，设PA′交OB于点T． ∵∠OAB＝90°，OE＝EB， ∴EA＝EO＝EB＝5， ∴∠EAB＝∠B， 由翻折的性质可知∠EAB＝∠A′， ∴∠A′＝∠B， ∵A′P⊥OB， ∴∠ETA′＝∠BAO＝90°， ∴△A′TE∽△BAO， ∴＝， ∴＝， ∴ET＝3，BT＝5﹣3＝2， ∵cosB＝＝， ∴＝， ∴PB＝， ∴AP＝AB＝PB＝8﹣＝， ∴P（，6）； 24. 解：（1）将，代入， ，解得． 抛物线的解析式为：． （2）设直线的解析式为：， 将，代入， ， 解得． ，， ， ，即， 过点作轴于点，与交于点，过点作于点，如图， ， ． 设点的横坐标为， ，，， ． 解得或； 或． （3）， ，， ， ， ，， ． 设直线交轴于点．则， 过点作轴，垂足为，交于点，如图， ， ， ， ， ， ， 设，， 由（2）可知，， ． ， 当时，的最大值为． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下学期校本作业九年级数学试题 2022.12 一、选择题(本大题共10小题，共30分） 1.已知线段、、满足关系，且，，则等于( ▲ ) A. B. C. D. 2.关于抛物线，下列说法正确的是(  ▲ ) A. 对称轴是直线，有最小值是 B. 对称轴是直线，有最大值是 C. 对称轴是直线，有最大值是 D. 对称轴是直线，有最小值是 3.比值为约的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割比，我们中国的国旗宽与长之比就非常接近这个比例，如果某面国旗长为米，则其宽约为(  ▲ ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4.在六张卡片上分别写有，，，，，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是(  ▲  ) A. B. C. D. 5.如图，是的内接三角形，是的直径，若则 (  ▲  ) A. B. C. D. （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 6.如图，某“综合与实践”小组为测量河两岸，两点间的距离，在点所在岸边的平地上取点，，，使，，在同一条直线上，且；使且，，三点在同一条直线上．若测得，，，则，两点间的距离为(  ▲  ) A. B. C. D.