2023年九年级中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数分配方案问题 1．（2022秋·广西梧州·八年级统考期中）为培养学生的阅读兴趣，某校准备购进甲、乙两种图书．经调查，甲种图书费用元与购进本数之间的函数关系如图所示，乙种图书每本20元． (1)求与之间的函数关系式； (2)现学校准备购进400本图书，且两种图书均不少于100本，如何购买，才能使总费用最少？最少总费用多少元？ 2．（2022秋·湖北武汉·八年级湖北省水果湖第二中学校考期末）已知商品的单价比商品少60元，且用3600元购买商品的数量比购买商品的数量多5件． (1)求，两种商品的单价； (2)甲、乙两家商场以同样的价格出售，两种商品．甲商场的优惠方案是：购买商品享受七折优惠，商品无优惠；乙商场的优惠方案是：每购买10件商品，赠送1件商品．现需到同一家商场购买40件商品和件商品（为10的倍数），求到哪个商场购买更优惠． 3．（2022春·河南洛阳·八年级统考期中）某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信套餐业务，甲套餐使用者每月需缴18元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.15元；乙套餐使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.25元．若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y1、y2元，请解答下列问题： （1）试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式． （2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更合算？ 4．（2022春·甘肃兰州·八年级统考期末）“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的毽子数量相同． (1)求跳绳和毽子的单价分别是多少元？ (2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 5．（2021秋·河南濮阳·九年级校考期中）为巩固“脱贫攻坚”成果，某驻村干部指导农户进行草莓种植和销售，已知草莓的种植成本为元/千克，经市场调查发现，今年五一期间草莓的销售量（千克）与销售单价（元/千克）成一次函数关系，下表列出了与的一些对应值： （1）根据表中信息，求与的函数关系式； （2）若五一期间销售草莓获取的利润为（元），请写出与之间函数表达式，并求出销售单价为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（利润销售额成本） 6．（2022·广东深圳·模拟预测）某水果超市欲购进甲，乙两种水果进行销售．甲种水果每千克的价格为a元，如果一次购买超过40千克，超过部分的价格打八折，乙种水果的价格为26元/千克．设水果超市购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示． (1)a＝____ (2)求y与x之间的函数关系式； (3)若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共80千克，且甲种水果不少于30千克，但又不超过50千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额W（元）最少？ 7．（2022秋·陕西渭南·八年级统考期末）渭南水晶饼金面银帮，起皮掉酥，凉舌渗齿，清香适口，具有浓郁的传统风味，被商业部定为名特食品.某水晶饼生产商借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售水晶饼，已知线上零售40kg、线下批发80kg水晶饼共获得4000元；线上零售60kg和线下批发80kg水晶饼的销售额相同. (1)求线上零售和线下批发水晶饼的单价分别为每千克多少元？ (2)该生产商某月线上零售和线下批发共销售水晶饼2000kg，设线上零售，获得的总销售额为元： ①请写出与的函数关系式； ②当线上零售和线下批发的数量相等时，求获得的总销售额为多少？ 8．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 9．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考模拟预测）现在以及未来，会有更多的高科技应用在我们日常的生产生活中，比如：无人机放牧，机器狗导盲，智能化无人码头装卸等．某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台