精品解析：江苏省盐城市鹿鸣路初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次课堂检测（月考）数学试卷

中盐中（鹿鸣路）初三年级数学练习 1. 半径为6，圆心角为的弧长为（ ） A. 6π B. C. D. 2. 如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32° 3. 如图，为弦，若，弦AC是圆内接正多边形的一边，则该正多边形为（ ） A. 正十二边形 B. 正十边形 C. 正八边形 D. 正六边形 4. 已知半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 平行 5. 如图为的内切圆，点，分别为边，上的点，且为的切线，若的周长为，边的长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图．将扇形翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与交于点C，连接．若，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. D. 7. 有一个正六边形的半径为，则这个正六边形的面积为______． 8. 已知直角三角形ABC的一条直角边cm，斜边cm，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是______． 9. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为____________ 10. 如图，在圆的内接五边形中，，则_______°． 11. 如图，在正方形中，，以B为圆心，长度为半径画弧，在上有一点E，将沿折叠后，点B恰好落在弧上的点F处，弧的长度______． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以A为圆心4为半径D圆上的一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最小值是______________． 13. 如图，在中，，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，求的长______． 14. 已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F． （1）求证：CA＝CD； （2）若AB＝12，求线段BF的长． 15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G． （1）试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=2，∠A=30°，求图中阴影部分的面积． 16. 如图，为⊙的直径，过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点，过点作交于点，连接． （1）直线与⊙相切吗？并说明理由； （2）若，，求长． 17. 【问题提出】 我们知道：同弧或等弧所对的圆周角都相等，且等于这条弧所对的圆心角的一半，那么，在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢？ 【初步思考】 （1）如图1，是的弦，，点、分别是优弧和劣弧上的点，则______°，______°． （2）如图2，是的弦，圆心角，点P是上不与A、B重合的一点，求弦所对的圆周角的度数（用m的代数式表示）____________． 【问题解决】 （3）如图3，已知线段，点C在所在直线上方，且，用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形（不写作法，保留作图痕迹）． 实际应用】 （4）如图4，在边长为的等边三角形中，点E、F分别是边、上的动点，连接、，交于点P，若始终保持，当点E从点A运动到点C时，点P运动的路径长是______． 18. （1）如图1，在四边形中，，，对角线，求四边形的面积； （2）如图2，园艺设计师想在正六边形草坪一角内改建一个小型的儿童游乐场，其中平分，米，，点M，N分别在射线和上，且，为了尽可能的少破坏草坪，要使游乐场面积最小，你认为园林规划局的想法能实现吗？若能，请求出游乐场面积的最小值；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中盐中（鹿鸣路）初三年级数学练习 1. 半径为6，圆心角为的弧长为（ ） A. 6π B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据扇形弧长公式直接计算即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， ， 故选C． 【点睛】本题考查扇形弧长公式，解题关键是熟练掌握公式． 2. 如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝28°，则∠ACB的度数是（　　） A. 28° B. 30° C. 31° D. 32° 【答案】C 【解析】 【分析】连接OB，如图，先根据切线的性质得到∠ABO=90°，再利用互余计算出∠AOB=62°