湖北省咸宁市通城县2022－2023学年九年级下学期入学考试数学测试

2023年春季九年级入学测评 数学试题 (考试时间：120分绅满分：120分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） 2 B. .O 2.下列事件中是必然发生的事件是（ A.在平面内任意画一个三角形，其内角和是180° B某种彩票中奖率是1%，则买这种彩票100张一定会中奖 C掷一枚硬币，正面朝上 D投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数 3.关于抛物线y=x2+2x-2,下列说法错误的是（） A.开口向上 C.函数的最小值是-3 B顶点坐标为（1，-3) D.对称轴为直线x=-1 4.定义运算：m⊕n=P-mn+1.例如：1⊕2=22-1×2+1=3，则方程1⊕x=0的根的情况为（ A.无实数根 C.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根 D有两个不相等的实数根 5如图所示，边长为2的正三角形AB0的边OB在x轴上，将△AB0绕原点0逆时针旋转30° 得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为（ ) A.(V3,1) B.(√3，-1) C.(1,-5) D.(2,-1) B X=] 第5题图 第7题图 第8题图 6.已知(，)，(，2)，(3，为)是反比例函数y=-4的图象上三点，其中1<0< 2<3,则y1,2,归的大小关系是() A.y1>y2>y3 B.y3 y2>y C.yI>y3>y2 D.y2>y3>yI 7.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D,点E在⊙0上，∠E=22.5°，AB=2,则半径 OB等于( A.2W2 B.5 C.2 D.2 九年级数学试题 第1页共4页 8.已知二次函数y=2+br+c(a0)图象的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示，下列 结论中：①bc>0:②2-4c>0;③4a+c>0;④若1为任意实数，则有a-bsa2+b:同当 3 图象经过点（，2)时，方程a+b加+e2=0的阿根为，(<)，则1+22=一立： 其中正确的结论是( ) 4.②③⑤ B.①③④⑤ C.②③④⑤ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.已知点P(x,-3)和点Q(4,y)关于原点对称，则x+y等于 10,把二次函数y=心的图象向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，经过这两次平 移后所得到的抛物线的解析式为 11.一批口罩进行抽检，统计合格口罩的只数， 得到合格口罩的频率如下： 抽取只数（只） 50 100 150 500 1000 2000 10000 50000 合格频率 0.82 0.83 0.82 0.83 0.84 0.84 0.84 0.84 估计从该批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率为 12.已知一元二次方程x2+3x-4=0的两根为1、x2,! 则x2+x1心2+x22= 13如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则△ABC的内切圆半径r= 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,点E在AC上，以AE为 直径的⊙O经过点D.若∠C=30°，且CD=3√3，则阴影部分的面积是 15如图，A是反比例函数y-10的图象上一点，过点A作ABy轴交反比例函数y-上的图 象于点B,已知△OAB的面积为3，则k的值为 16如图，正方形AOBC的顶点O在原点，边AO,BO分别在x轴和y轴上，点C坐标为（4， 4),点D是BO的中点，点P是边OA上的一个动点，连接PD,以P为圆心，PD为半径作圆， 设点P横坐标为t,当⊙P与正方形AOBC的边相切时，t的值为 y 三、解答题（本大题共8小题，共72 17.(每小题4分，共8分)用你喜欢的方式舒程 (1)x2-6x-6=0; 九年级数学 222次-50 图 图2 1S.(8分)如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的 位登，点A,E,F恰好在同一直线上 D 求证：AF⊥CF 19,（8分)小明和小亮玩一个游戏：取三张大小、质地都相同的卡片，上面分别标有数字2、 34(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下。小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗 匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和。 (1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率.(4分) 《2)如果和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？ 做出判断，并说明理由.（4分) 20.(9分)如图，一次函数y=x+1与反比例函数y=《的图象相交于点A(2,3)和点B. (1)求反比例函数的解析式；(3分) (2)过点B作BC⊥x轴于C,求SA4BC;(3分) (3)是否在y轴上存在一点D,使得BD+