精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

诸暨市2022-2023学年第一学期期末考试试题 高一数学 注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.请考生按地定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（ ） A. B. C. D. 1 3. 已知命题，那么命题的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数图像过点，若，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 若分别为定义在上的奇函数和偶函数，且，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 7. 设且，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知， ，且，则（ ） A. 有最小值1 B. 有最小值1 C. 有最小值 D. 有最小值 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合顾目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列函数定义域是的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知角的终边上有一点的坐标是，其中，则下列取值有可能的是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数，则函数零点情况说法正确的是（ ） A. 函数至少有两个不同的零点 B. 当时，函数恰有两个不同的零点 C. 函数有三个不同零点时， D. 函数有四个不同零点时， 12. 已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，且当时，的值域为，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 的图象关于对称 C. 时，的值域为 D. 时，的值域为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 ______（填） 14. 若函数；且，则______. 15. 函数的最小值是______. 16. 已知函数，对任意两个不等实数，都有，则实数的取值范围是______. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 18. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知，函数. （1）若，求； （2）若，当时，求的最小值. 20. 为了加强“平安校园”建设，保障师生安全，某校决定在学校门口利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园警务室.由于此警务室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元.设屋子的左右两面墙的长度均为米. （1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？并求出最低报价； （2）现有乙工程队也要参与此警务室的建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求的取值范围. 21. 已知. （1）证明：； （2）若函数，当定义域为时，值域为，求实数的取值范围. 22. 已知函数. （1）当时，求的单调递减区间； （2）当时，函数恰有3个不同的零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 诸暨市2022-2023学年第一学期期末考试试题 高一数学 注意： 1.本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.请考生按地定用笔将所有试题的答案涂､写在答题纸上. 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定集合中元素，然后由补集定义求解． 【详解】，又， ∴． 故选：C． 2. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角等于（ ） A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，根据弦长得到为等边三角形，得到答案. 【详解】根据题意：作出如下图形，， 则为等边三角形，故. 故选：B. 3. 已知命题，那么命题的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用存在量词命题的否定是全称量词命题