2.2 二元一次方程组 课件 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

1.若2xa+3+3yb-1+1=0是二元一次方程,则a=____,b=____. 2.二元一次方程 5x+2y=12的解有 个. 3.若 是二元一次方程x+2my=11的解,则m= . x=1 y=2 -2 2 无数 2.5 复习 4.若 是二元一次方程x+2ny=1的解,则n= . x=-1 y=2 1 2 解:设苹果的质量是xg, 那么梨的质量是(200-x)g, 根据题意,得 x+10=200-x 情境引入 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g? （提醒：建立一元一次方程） 思考：你还有其他解法吗? 如果设苹果和梨的质量分别为x g和y g，你能列出几个方程呢？ x+y=200 y=x+10 请把它们列出来。 情境引入 一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g? x+y=200 y=x+10 由两个一次方程组成; 两个方程共含有两个未知数. 观察上述方程，它有什么特点? 知识精讲 5 定义：方程组中有两个未知数，含有每个 未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 二元一次方程组 1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. B 小提示： 也是二元一次方程组. 课堂练习 7 2、判断：下列各组方程组是不是二元一次方程组？ （1） -x + y = 5 x – 2y = 32 （6） +2 y =3 x –3 y = 5 1 x （5） a + 3b =7 a – 4c = 4 （2） X2-3y = 4 x +3 y = 1 （4） X- y = – 5 4x = 3 （3） xz = 3 2x – y = 5 是 不是 不是 是 不是 不是 课堂练习 (1)已知方程x+y=8,填写下表: x … 1 2 3 4 5 … y … … x … 1 2 3 4 5 … y … … (2)已知方程y=x+2,填写下表: 9 思考：有没有这样的解,它既是方程x+y=8的 一个解,又是方程y=x+2的一个解?如果有，请 找出它们共同的解。 列表尝试法 二元一次方程组的解 注：一般情况下，二元一次方程组只有唯一的解，是两个方程的公共解. 同时满足二元一次方程组中各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解. 如是二元一次方程组的解 3、二元一次方程组 的解是( ) ｛ x+3y=10, y=3x A.｛ C.｛ D.｛ B.｛ x=1, y=3 x=3, y=1 x=4, y=2 x=7, y=1 课堂练习 注意：一般地，二元一次方程有无数组解，而二元一次方程组只有一组解. 12 4、明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱， 则明明两种邮票各买了多少枚？设明明买了0.8元的邮票x枚，2元的邮票y枚． 课堂练习 解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚， 根据购买邮票13枚，共花去20元钱，根据题意，得 因为x，y必须是自然数，利用列表尝试法如下： x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.8x+2y 24.8 23.6 22.4 21.2 20 18.8 17.6 16.4 15.2 14 12.8 11.6 由表格可知，明明买了5枚0.8元的邮票，买了8枚2元的邮票 13 课堂练习 5、以 为解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． B 提示：分别把各组解代入方程组，能使两条方程两边都相等的就是方程组的解. 6.将下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来: 课堂练习 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7、如图所示，用8块相同的长方形木地板拼成一个大长方形，请列出关于x、y的二元一次方程组. 40cm x cm y cm 8、若方程组 的解是 ，则a=＿＿，b=＿. 达标检测 3 4 x =-2 y = 1 9、请写一个以 为解的二元一次方程组. 达标检测 10、已知方程组 ，由于甲看错了方程（1） ，乙看错