第7章平面图形的认识（二）单元提优练习卷 江苏省宜兴外国语学校2022—2023学年苏科版七年级数学下册

江苏省宜兴外国语学校2023年度七年级数学下学期 第7章平面图形的认识（二）单元提优练习卷 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（    ） A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④ 2．如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 3．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　） A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对 4．如图，将三角形沿方向平移得到三角形，若三角形的周长为，则四边形的周长为（   ） A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 5．如图，在三角形中，，将三角形以每秒的速度沿线段所在直线向右平移，所得图形对应为三角形，设平移时间为t秒，若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系．三人的说法如下： 甲：有两种情况，t的值为2或3． 乙：有三种情况，t的值为2或3或4． 丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5． 下列判断正确的是（    ） A．甲对 B．乙对 C．丙对 D．三人都错 6．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，，，，的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，六边形ABCDEF中，，，，，，则的度数为（    ） A．120° B．125° C．130° D．140° 9．如图，中，交于点，平分交于点，点为的延长线上一点，交的延长线于点，的延长线交于点，连接，下列结论： ①； ②； ③； ④. 其中正确结论的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．如图，点E、F分别是梯形两腰的中点，联结、，如果图中的面积为1.5，那么梯形的面积等于___． 11．将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号） 12．如图，直线，点、分别为直线和上的点，点为两条平行线间的一点，连接和，过点作的平分线交直线于点，过点作，垂足为，若，则________． 13．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移得到三角形，且与相交于点，连接． （1）阴影部分的周长为______； （2）若三角形的面积比三角形的面积大，则的值为______． 14．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为________． 15．如图，，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为_________． 16．在三角板拼角活动中，小明将一副三角板按如图方式叠放，则拼出的度数为___________． 17．如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则________， ________．（用含的式子表示） 18．如图，在正五边形中，连接，则的度数为_________． 三、解答题 19．已知，，、分别为直线、上的点，为平面内任意一点，连接、． (1)如图（1），请直接写出、与之间的数量关系． (2)如图（2），过点作、交直线上的点、，点在上，过作，求证：． (3)如图（3），在（2）的条件下，若，，求的度数． 20．问题情境： 在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点是射线上的一个动点（与点不重合），，分别平分和，分别交射线于点． 探索发现： “快乐小组”经过探索后发现： (1)当时，求证：． (2)不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系， 当则_______度， 当时，则_______度，（用含的代数式表示） 操作探究： (3)“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点在射线上运动时，无论点在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由． 21．如图1，AB，BC被直线AC所截，点D是线段AC上的点，过点D作DEAB，连接AE，∠B＝∠E＝75°． (1)请说明AEBC的