2023年中考数学一轮复习知识梳理《整式与因式分解》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《整式与因式分解》练习 一 、选择题 1.由于受H7N9禽流感的影响，我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则(　　) A.m＝24(1－a%－b%) B.m＝24(1－a%)b% C.m＝24－a%－b% D.m＝24(1－a%)(1－b%) 2.不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是(　　) A.3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B.3b3－(2ab2＋4a2b＋a3) C.3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D.3b3－(2ab2－4a2b＋a3) 3.已知10x=3，10y=4，则102x+3y =(   ) A.574      B.575       C.576       D.577 4.若(x＋4)(x-2)=x2＋mx＋n，则m，n的值分别是（ ） A.2，8 B.-2，-8 C.-2，8 D.2，-8 5.我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图甲可以用来解释(a+b)2﹣(a﹣b)2=4ab.那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是(　　) A.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) B.(a﹣b)(a+2b)=a2+ab﹣b2 C.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 D.(a+b)2=a2+2ab+b2 6.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(　　) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 7.若x2＋2(m－3)x＋25是一个完全平方式，则m的值应为(　　) A.13 B.8 C.－2 D.8或－2 8.现有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为(　　) A.1.1111111×1016 B.1.1111111×1027 C.1.111111×1056 D.1.1111111×1017 二 、填空题 9.已知长方形的长为(a＋b)cm，它的宽比长短(a﹣b)cm，则这个长方形宽是 . 10.若xm=8,xn=2,则xm-2n的值为    . 11.若(2x－3)(5－2x)=ax2＋bx＋c，则a＋b＋c=     . 12.已知a,b,c是三角形ABC的三边,且b2+2ab=c2+2ac,则三角形ABC的形状是 三角形． 13.观察下列各式：(1)42－12=3×5；(2)52－22=3×7；(3)62－32=3×9；………则第n(n是正整数)个等式为_____________________________. 14.已知x2＋y2＋10=2x＋6y，则x21＋21y的值为 三 、解答题 15.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)]. 16.化简：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1) 17.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1) 18.因式分解：2(a-1)2-12(a-1)+18 19.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式： （1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？ 20.观察下列各式： (x2－1)÷(x－1)=x＋1， (x3－1)÷(x－1)=x2＋x＋1， (x4－1)÷(x－1)=x3＋x2＋x＋1， (x5－1)÷(x－1)=x4＋x3＋x2＋x＋1，…. (1)你能得到一般情况下(xn－1)÷(x－1)的结果吗？(n为正整数) (2)根据这一结果计算：1＋2＋22＋23＋…＋214＋215. 21.阅读下列材料： 由以上三个等式相加，可得：1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20 读完以上材料，请你计算下列各题： (1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程) (2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= ； (3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+9×10×11=