2023年九年级中考数学一轮复习知识梳理与圆有关的位置关系 练习

中考数学一轮复习知识梳理 《与圆有关的位置关系》练习 一 、选择题 1.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是( ) A.三个点一定能确定一个圆 B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.菱形的四个顶点能确定一个圆 2.⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在⊙O内部  B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外部  D.点A不在⊙O上 3.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是(　　) A.r＜6 B.r＝6 C.r＞6 D.r≥6 4.下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( ) A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 5.如图，半径为1的半圆O上有两个动点A，B，若AB＝1，则四边形ABCD面积最大值为( ) A. B. C. D. 6.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F， 则下列等式： ①∠EDF＝∠B； ②2∠EDF＝∠A＋∠C； ③2∠A＝∠FED＋∠EDF； ④∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°. 其中成立的个数是(    ) A.1个       B.2个        C.3个         D.4个 7.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB＝2，则圆的半径为(　　) A.        B.          C.         D.1 8.如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.直线MN与l1相交于M；与l2相交于N，⊙O的半径为1，∠1=60°，直线MN从如图位置向右平移，下列结论 ①l1和l2的距离为2 ②MN=③当直线MN与⊙O相切时，∠MON=90° ④当AM+BN=时，直线MN与⊙O相切.正确的个数是（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 9.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　 　cm. 10.圆C的圆心在x轴上，并且经过点A(－1，1)，B(1，3)，若M(m，)在圆C内，则m的范围为________． 11.如图，矩形ABCD的一边AD与⊙O相切于点E，点B在⊙O上、BC与⊙O相交于点F，AB＝2，AD＝7，FC＝1，则⊙O的半径长为　   　. 12.如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为______. 13.已知三角形的三边分别是5、12、13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是　　 . 14.如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝4，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线长PQ的最小值为　   　. 三 、解答题 15.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长. 16.如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于点D，DE⊥AD且与AC的延长线交于点E. (1)求证：DC＝DE； (2)若tan∠CAB＝，AB＝3，求BD的长. 17.如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP＝∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F． (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若PC＝3，PF＝1，求AB的长． 18.如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦.过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM. (1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长. 19.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F， O是△BEF的外接圆． (1)求证：AC是 O的切线． (2)过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF2＝CD•BF． 参考答案 C D. C. C. C. B. B. D 答案为：10. 答案为：(0，4)； 答案为：. 答案为：1或5. 答案为