2023年中考数学一轮复习知识梳理《与圆有关的计算》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《与圆有关的计算》练习 一 、选择题 1.若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是(　　) A.3π B.4π C.5π D.6π 2.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是(　　) A.360πcm2 B.720πcm2 C.1800πcm2 D.3600πcm2 3.如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是(　　) A.π﹣ B. π C. π﹣ D.π 4.如图，AB 为⊙O 的切线，切点为 B，连接 AO 与⊙O 交与点 C，BD 为⊙O 的直径，连接 CD，若∠A＝30°，OA＝2，则图中阴影部分的面积为( ) A.﹣ B.π﹣2 C.π﹣ D.π﹣ 5.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8 cm，圆柱体部分的高BC＝6 cm，圆锥体部分的高CD＝3 cm，则这个陀螺的表面积是(　　) A.68π cm2 B.74π cm2 C.84π cm2 D.100π cm2 6.如图，从一块直径BC是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高是( ) A.4 B.4 C. D. 7.如图,阴影部分是两个半径为1的扇形,若α=120°,β=60°,则大扇形与小扇形的面积之差为（ ） A. B. C. D. 8.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是（ ） A.π B. C.3+π D.8﹣π 二 、填空题 9.如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为 . 10.如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为 . 11.如图，小正方形的边长均为1，点B、O都在格点上，以O为圆心，OB为半径画弧，如图所示，则劣弧BC的长是　　　　　　． 12.用半径为10cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为　　cm. 13.如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB＝6，BC＝3. 则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝. 其中正确结论的序号是 . 14.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2． 三 、解答题 15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=.半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到. (1)求证：AB为⊙C的切线； (2)求图中阴影部分的面积. 16.如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC交PC的延长线于点F，连接CB. (1)求证：CB是∠ECP的平分线； (2)求证：CF＝CE； (3)当＝时，求劣弧的长度.(结果保留π) 17.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D. (1)求证：AO平分∠BAC； (2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长. 18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD＝DF，连接CF、BE. (1)求证：DB＝DE； (2)求证：直线CF为⊙O的切线. (3)若CF＝4，求图中阴影部分的面积. 参考答案 B D A A. C. D B D 答案为：2π