2023年中考数学一轮复习知识梳理《一次方程(组)》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《一次方程(组)》练习 一 、选择题 1.下列判断错误的是(　　) A.若a=b，则a－3=b－3 B.若a=b，则= C.若ax=bx，则a=b D.若x=2，则x2=2x 2.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，则k的值为(    ) A.2    B.2     C.3      D.5 3.下列方程的变形中正确的是(　　) A.由x＋5＝6x－7得x－6x＝7－5 B.由－2(x－1)＝3得－2x－2＝3 C.由＝1得＝10 D.由x＋9＝－x－3得2x＝－12 4.若二元一次方程组的解为则a－b(　　) A.1 B.3 C.－ D. 5.已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为(　　) A.±2 B. C.2 D.4 6.已知a，b满足方程组则a＋b的值为( ) A.－4 B.4 C.－2 D.2 7.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺?可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 8.已知|2x－y－1|＋＝0，则(x－2y)2 025等于(　　) A.2 025 B.－2 025 C.1 D.－1 二 、填空题 9.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝ . 10.若方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是 . 11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有 台. 12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为 . 13.有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车.现有下列四个方程： ①40m＋10=43m－1；②；③；④40m＋10=43m＋1. 其中正确的是 (请填写相应的序号) 14.小明郊游，早上9时下车，先走平路然后登山，到山顶后又原路返回到下车处，正好是下午2时.若他走平路每小时行4千米，爬山时每小时走3千米，下山时每小时走6千米，小明从下车到山顶走了______千米(途中休息时间不计). 三 、解答题 15.解方程：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1； 16.解方程：－1＝. 17.解方程组：； 18.解方程组： 19.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？ 译文为： 现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？ 请解答上述问题. 20.某镇水库的可用水量为12 000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量.实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量. (1)问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ 21.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表所示， 购买商品A 的数量/个 购买商品B 的数量/个 购买总费用/元 第一次购物 6 5 1140 第二次购物 3 7 1110 第三次购物 9 8 1062 (1)在这三次购物中，第　 　次购物打了折扣； (2)求出商品A、B的标价； (3)若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 参考答案 C B D D. C. B A D 答案为：0. 答案为：24. 答案为：16. 答案为：. 答案为：③ ④； 答案为：10. 解：2{3[4(5x－1)－8]－20}－7＝1， 2{3[20x－12]－20}－