2023年中考数学一轮复习知识梳理《相似三角形》练习

中考数学一轮复习知识梳理 《相似三角形》练习 一 、选择题 1.将式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是(　　) A.= B.= C.= D.= 2.如图，已知D为△ABC边AB上一点，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，则EC=(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ） A．2：3 B．2：5 C．3：5 D．3：2 4.要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 5.如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置.已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积9.若AA′＝1，则A′D等于(　　) A.2      B.3        C.4       D.1.5 6.如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为( ) A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：9 7.如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC＝3：2：1，M在AC边上，CM：MA＝1：2，BM交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于( ) A.5：2：1 B.5：3：1 C.25：12：5 D.51：24：10 8.如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S1，S2，S3.若S1＋S3＝20，则S2的值为( ). A.6 B.8 C.10 D.12 二 、填空题 9.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有 对． 10.如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是 ．(请填上编号) 11.如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF＝1，则BC＝________，△ADE与△ABC的周长之比为________，△CFG与△BFD的面积之比为________． 12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝ ． 13.如图，顺次连接腰长为2 的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第n个小三角形的面积为 . 14.如图，已知点A是双曲线y＝在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝(k＜0)上运动，则k的值是 ． 三 、解答题 15.如图，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，观察到树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧AB∥PQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离. 16.如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形. ⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACP∽△PDB？ ⑵当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数. 17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)求证：BC=AB； (3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值. 18.在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，点D是BC边上的一个动点(不与B，C重合)，在AC上取一点E，使∠ADE＝30°. (1)