2023年九年级中考数学一轮复习知识梳理 锐角三角函数 练习

中考数学一轮复习知识梳理 《锐角三角函数》练习 一 、选择题 1.在△ABC中,∠C=90°,∠A=50°,BC=4，则AC为( ) A.4tan50° B.4tan40° C.4sin50° D.4sin40° 2.在△ABC中，若|cosA﹣|＋(1﹣tan B)2＝0，则∠C的度数是(　　) A.45° B.60° C.75° D.105° 3.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A=30°，则sin∠E的值为(　　) A. B. C. D. 4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为(　　) A. B. C. D. 5.如图，在△ABC中，CA=CB=4，cosC=，则sinB的值为(　　) A．      B．      C．      D． 6.如图，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC=100米，∠PCA=35°，则小河宽PA等于( ) A.100sin 35°米 B.100sin 55°米 C.100tan 35°米 D.100tan 55°米 7.如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB为(　　) A.50米 B.51米 C.(50＋1)米 D.101米 8.如图，菱形ABCD的周长为20 cm，DE⊥AB，垂足为E，sin A＝. 则下列结论中正确的有(　　) ①DE＝3 cm；②BE＝1 cm；③菱形的面积为15 cm2；④BD＝2 cm. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 、填空题 9.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________. 10.已知α为锐角，sin(α﹣20°)＝，则α＝________. 11.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于对角线AC所在的直线对称，若DM＝1，则tan∠ADN＝________. 12.活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8 m， 则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________. 13.如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9 m的D处，若测角仪CD的高度为1.5 m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________ m.(精确到0.1 m)(参考数据：sin 36°≈0.59，cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73) 14.如图，矩形ABCD中，BC＝2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′处，如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′的值为_____． 三 、解答题 15.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？(参考数据：≈1.7，≈1.4) 16.如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米. (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数. (2)求篮板底部点E到地面的距离.(结果保留根号) 17.如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东75°方向上，求此时轮船与灯塔C的距离.（结果保留根号） 18.渠县賨人谷是国家AAAA级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨”．端坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬”，昂首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四