2023年九年级中考数学一轮复习知识梳理 平行四边形 练习

中考数学一轮复习知识梳理 《平行四边形》练习 一 、选择题 1.已知▱ABCD的两条对角线AC＝18，BD＝8，则BC的长度可能为(　　) A.5       B.10      C.13      D.26 2.如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有(　　) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 3.已知O为平行四边形ABCD对角线的交点，△AOB的面积为1，则平行四边形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列条件不能判断四边形是平行四边形的是(　　) A.两组对边分别相等 B.一组对边平行且相等 C.一组对边平行，另一组对边相等  D.对角线互相平分 5.如图，在△ABC中，D，E分别是AB、BC的中点，点F在DE延长线上.添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是( ) A.∠B＝∠F B.∠B＝∠BCF C.AC＝CF D.AD＝CF 6.如图， D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E 、F 、G 、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是( ) A.7 B.8 C.11 D.10 7.如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC＝7，则MN的长度为( ) A.15 B.2 C.2.5 D.3 8.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF. 下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S△ABF＝S△AEF；④∠BFE＝3∠CEF. 其中一定成立的个数是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二 、填空题 9.在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是　　(只需写出一种情况). 10.如图，点E在▱ABCD的边BC上，BE＝CD.若∠EAC＝20°，∠B＋∠D＝80°，则∠ACD的度数为　　 . 11.如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是　   　cm. 12.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是      13.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是 . 14.如图，已知在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC、AC、AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，依此类推….若△ABC的周长为1，则△AnBnCn的周长为______. 三 、解答题 15.如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F. (1)若∠F＝40°，求∠A的度数； (2)若AB＝10，BC＝16，CE⊥AD，求▱ABCD的面积.   16.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF． (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由． 17.(1)如图①，已知BD、CE分别是△ABC的外角平分线，过点A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别是F、G，连结FG，延长AF、AG，与直线BC相交.求证：AB＋BC＋AC＝2FG. (2)若BD、CE分别是△ABC的内角平分线，其余条件不变(如图②)，线段FG与△ABC的三边又有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明.   18.如图，M、N是平行四边形ABCD对角线BD上两点． （1）若BM=MN=DN，求证：四边形AMCN为平行四边形； （2）若M、N为对角线BD上的动点（均可与端点重合），设BD=12cm，点M由点B向点D匀速运动，速度为2（cm/s），同时点N由点D向点B匀速运动，速度为a（cm/s），运动时间为t（s）．若要使四边形AMCN为平行四边形，求a的值及t的取值范围． 参考答案 B. C. D C. B. C. C C