2023年九年级中考数学高频考点专题强化-实际问题与反比例函数

2023年中考数学高频考点专题强化-实际问题与反比例函数 1．（2022春·全国·九年级专题练习）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求该反比例函数的关系式； （2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ 2．（2022秋·河北邢台·九年级校考期末）如图，有一个人站在球台（水平）上去打高尔夫球，球台到轴的距离为米，与轴相交于点，弯道：与球台交于点，且米，弯道末端垂直轴于，且米，从点E处飞出的红色高尔夫球沿抛物线运动，落在弯道的处，且到轴的距离为米； (1)的值为______；点的坐标为______；______； (2)红色球落在处后立即弹起，沿另外一条抛物线运动，若的最高点坐标为． ①求的解析式，并说明小球能否落在弯道上？ ②在轴上有托盘，若小球恰好能被托盘接住，则把托盘向上平移的距离为，则的取值范围是什么？ (3)若在红色球从处飞出的同时，一黄色球从点的正上方飞出，它所运行轨迹与抛物线形状相同，且黄色球始终在红色球的正上方，当红色球到轴的距离为米，且黄球位于红球正上方超过米的位置时，直接写出的取值范围． 3．（2022春·九年级课时练习）已知学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如下图所示，当和时，函数图象是线段；当时，图象是反比例函数的一部分，BC∥AD∥x轴． (1)求点D坐标； (2)当x满足什么条件时，学生注意力指标不低于30． 4．（2022秋·广西北海·九年级统考期中）某工厂接到任务，紧急生产规定数量的口罩，下表是每小时生产口罩的数量x（万只）与完成任务需要的时间y（小时）的部分对应数值． x 2 3 4 6 y 72 48 36 24 (1)求y与x的函数表达式； (2)若完成这项任务不超过18小时，则每小时至少需要生产多少口罩？ 5．（2022秋·广西贺州·九年级校考期中）西安市某校为进一步预防“新型冠状病毒”，对全校所有的教室都进行了“熏药法消毒”处理，已知该药物在燃烧释放过程中，教室内空气中每立方米的含药量y（mg）与燃烧时间x（min）之间的函数关系如图所示，其中当x＜6时，y是x的正比例函数，当时，y是x的反比例函数，根据图象提供的信息，解答下列问题： (1)求当x≥6时，y与x的函数关系式． (2)求点A的坐标． (3)药物燃烧释放过程中，若空气中每立方米的含药量不小于1.5mg的时间超过30分钟，即为有效消毒，请问本题中的消毒是否为有效消毒？ 6．（2022春·全国·九年级专题练习）当下教育主管部门提倡加强高效课堂建设，要求教师课堂上要精讲，把时间、思考、课堂还给学生．通过实验发现：学生在课堂上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始后，学生的学习兴趣递增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳高效状态，后阶段注意力开始分散．学生注意力指标随时间（分钟）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段，当时，图象是反比例函数的一部分． (1)求点对应的指标值． (2)如果学生在课堂上的注意力指标不低于30属于学习高效阶段，请你求出学生在课堂上的学习高效时间段． 7．（2022春·浙江·九年级统考专题练习）如图，取一根长1米的质地均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点处并将其吊起来，在中点的左侧距离中点处挂一个重牛的物体，在中点右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆保持平衡，改变弹簧称与中点的距离(单位：)，看弹簧秤的示数(单位：牛，精确到牛) 有什么变化，小慧在做此 《数学活动》时，得到下表的数据： 5 10 15 20 25 30 35 40 结果老师发现其中有一个数据明显有错误． (1)你认为当 时所对应的数据是明显错误的； (2)在已学过的函数中选择合适的模型求出与的函数关系式； (3)若弹簧秤的最大量程是60牛，求的取值范围． 8．（2022秋·安徽合肥·九年级校考阶段练习）某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系如图所示． (1)该蓄水池的蓄水量为_________； (2)如果每小时排水量不超过，那么排完水池中的水所用的时间满足的条件是_________； (3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少？ 9．（2022秋·四川成都·九年级成都市第十八中学校校考阶段练习）2020年9月，中国在联合国大会上向世界宣布了2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和的目标．为推进实现这一目标，某工厂投入资金进行了为期6个月的升级改造和节能减排改造，导致月利润明显下降，改造期间的月利润