浙江省绍兴市越城区树人中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

浙江省绍兴市越城区树人中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一．选择题（共40分） 1．等于（　　） A．2 B．±2 C．﹣2 D．±4 2．如图是一个水晶笔筒（在一个底面为正方形的长方体内部挖去一个圆柱），它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（　　） A．x＞0 B．x＞2 C．x＜0 D．x＜2 4．下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a6 C．（a4）2＝a8 D．a3÷a＝a3 5．如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（　　） A．点P，M均在圆A内 B．点P、M均在圆A外 C．点P在圆A内，点M在圆A外 D．点P在圆A外，点M在圆A内 7．某次数学测试后，对九（1）班和九（2）班的50名同学进行成绩分析，甲说：“九（1）班同学的平均分比九（2）班高”，乙说：“第25名和第26名同学的平均分九（2）班比九（1）班高．”上面两名同学说法能反映出的统计量有（　　） A．平均数和众数 B．众数和方差 C．平均数和方差 D．平均数和中位数 8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，FC＝2，则AB的长为（　　） A．8 B．8 C．4 D．6 9．已知，平面直角坐标系中，直线y1＝x+3与抛物线y2＝﹣+2x的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（　　） A． B． C． D． 10．对于实数c、d，我们可用min{c，d}表示c、d两数中较小的数，如min{3，﹣1}＝﹣1．若关于x的函数y＝min{2x2，a（x﹣t）2}的图象关于直线x＝3对称，则a、t的值可能是（　　） A．3，6 B．2，﹣6 C．2，6 D．﹣2，6 二．填空题（共30分） 11．因式分解：x2y﹣4y＝　 　． 12．如图，在⊙O中，直径AB＝6，∠CAB＝40°，则阴影部分的面积是　 　． 13．如图，点A，B，C，D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD＝　 　°． 14．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是　 　． 15．如图，一块∠BAC为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点E在量角器的圆弧边缘处从A到B运动，连接CE，交直径AB于点D． （1）当点E在量角器上对应的刻度是90°时，则∠ADE的度数为　 　； （2）若AB＝8，P为CE的中点，当点E从A到B的运动过程中，点P也随着运动，则点P所走过的路线长为　 　． 16．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，依此类推，则从数串3，9，8，开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是　 　． 三．解答题（共80分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：，请选择一个适当的数代入求值． 19．甲，乙，丙三名同学参加放风筝比赛，若三人放出的风筝线长，线与地面的交角如下表： 同学 甲 乙 丙 放出风筝线长（m） a 90 80 线与地面的交角 40° 48° 56° 注1：假设风筝线是拉直的，比赛时三人的手离地面的高度相同； 注2：若两人所放风筝高度之差在2m内（包括2m），则称这两人所放风筝是“危险”的． （1）若表中的a＝100时，问：甲、乙、丙三人中，有没有两人所放风筝是“危险”的． （2）问整数a最小取多少时，甲、乙两人所放风筝是“危险”的？ 参考数据：sin40°＝0.6，sin48°＝0.7431，sin56°＝0.8290；cos40°＝0.8，cos48°＝0.6691，cos56°＝0.5592． 20．某校在校园文化艺术节中，采用四种表演形式：A唱歌，B舞