精品解析：广东省惠州市惠阳区2022-2023学年九年级上学期期末教学质量检测数学试题

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）。 1. 的倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 北京时间2022年11月30日7时33分，神舟14号航天员打开“家门”，热情欢迎神舟15号航天员入驻“天宫”，后续两个航天员乘组将在我国空间站完成首次在轨轮换．中国空间站轨道高度约为400000m，400000m这个数据用科学记数法表示为（ ） A. m B. m C. m D. m 3. 地球是我们的共同家园，创造整洁、优美的人居环境是我们共同的心愿。做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务。下列垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，运算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯 B. 某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C. 若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D. “明天我市会下雨”是随机事件 6. 已知矩形的两条对角线、相交于点O，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 8. 电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（　　） A. x（x+1）=81 B. 1+x+x2=81 C. （1+x）2=81 D. 1+（1+x）2=81 9. 已知的图象如图，则和的图象为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：__________． 12 已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________． 13. 小明参加校园歌手比赛，唱功得85分，音乐常识得95分，综合知识得90分，学校如果按如图所示的权重计算总评成绩，那么小明的总评成绩是______分． 14. 如图，点P在反比例函数的图象上，过点P作轴点M，轴于点N，若矩形的面积为2，则k的值为______． 15. 如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝3，点D在AC边上，AD＝2CD，点E在BC的延长线上，连接DE，将线段DE绕D逆时针旋转90°得到线段DF，连接AF，若，则AF的长______． 三、解答题（一）（本题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 已知关于a、b的二元一次方程组，其中x是一元二次方程的小于0的根，求a，b的值； 18. 如图，，，,求证：且． 四、解答题（二）（本题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息完成下列问题： （1）频数分布表中a= ，b= ； （2）如果该校九年级共有学生900人，估计该校该体育项目的成绩为良和优的学生有多少人？ （3）已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？ 分　　组 频数 频率 第一组（不及格） 3 0.15 第二组（中） b 0.20 第三组（良） 7 0.35 第四组（优） 6 a 20. 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营A、B两种型号的自行车。 （1）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车进货数量不超过A型车数量的两倍，求A型车最少进货多少辆？ （2）若该车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少，求：A型自行车去年每辆售价多少元？ 21. 已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点P，于点D． （1）求证：是⊙O的切线； （2）若，，求的值． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，中，． （1）作点关于的