4.2 课时1.正比例和反比例-【101教育PPT】小学六年级数学下册同步教学课件（人教版）

正比例和反比例 （第一课时） 【教学目的】 1、师生问候 2、揭示课题 3、创设“生活中是否隐藏着许多变化的量？”的生活化情境，为相关联的量的学习做铺垫。 【讲稿内容】 【1】今天我们来一起学习，正比例和反比例（一）。 【2】在正式走进正比例和反比例世界之前，我们需要先结合生活讨论这个话题。 1 生活中有很多变化的量 年龄 身高 体重 单价 数量 总价 速度 时间 路程 边长 周长 面积 相关联的量 …… 情景导入 【教学目的】 1、创设“生活中是否隐藏着许多变化的量？”的生活化情境，为相关联的量的学习做铺垫。 2、结合生活中年龄与身高、商品的价格与数量、汽车的行驶过程、正方形边长与周长等实例，引导学生探究相关联的量。 3、小结“相关联的量”的概念。 【讲稿内容】 【1】首先，我们想一想，我们的日常生活当中，是不是藏着许许多多变化的量？ 【2】老师选择了几张图片，我们来一起看看。 【3】请（点击动画）同学们观察这幅图。 【4】通过这幅示意图我们是不是就能想到，我们每个人随着时间的推移，（点击动画）年龄在变化，（点击动画）身高在变化，（点击动画）体重也在变化，等等等等。 【5】（点击动画）再比如，在我们购物的时候，（点击动画）商品的单价、（点击动画）数量和我们要（点击动画）付的总价，总是在不断地发生着变化， 【6】这种变化既和我们选择的商品的种类有关，又和选购的数量有关。 【7】当然，（点击动画）在驾车行驶的过程当中，（点击动画）速度，（点击动画）时间，（点击动画）路程，也是变化的量， 【8】（点击动画）这是同学们熟悉的正方形， 【9】虽然都是正方形，但是由于正方形（点击动画）边长不同，所以随之（点击动画）变化的周长、（点击动画）面积也不同。 【10】像这样变化的量，在生活当中（点击动画）太多、太多了， 【11】但在这些纷繁的变化的量当中，有很多量，是相互有关系的。 【12】比如说，一个正方形，它的边长如果变化了，周长就一定会随着它发生变化。 【13】再比如说，我们在购物的过程当中，如果选购的是同一种商品，单价一样的情况下，我们选购的数量如果发生变化，总价自然而然也会随之变化。 【14】像这样的，一个变、另外一个也随着它发生变化的量，我们称之为（点击动画）相关联的量。 【15】今天我们要讨论的话题就和相关联的量有关。 2 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表： 例题 数量/m 总价/元 1 3.5 2 7 3 10.5 4 14 5 17.5 6 21 7 24.5 8 28 … … 观察上表，回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 数量、总价 ×2 ×2 ×3 ×2 ×2 ×3 从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。 不变 = = = ··· = 3.5 3.5 1 7 2 10.5 3 【教学目的】 1、围绕“商品销售的数量与总价的关系”的问题，阅读与理解题意。 2、围绕“商品销售的数量与总价的关系”问题，探索正比例关系，自主学习。 3、通过分析表格中购买数量与总价两种量的数据，进而探究出总价和数量的变化关系。 4、围绕表格中选出的两组数据，依据正比例关系进行计算，自主学习。 5、通过计算表格中购买总价与数量两种量之间的比值，进而探究出总价与数量的比值是一定的。 6、围绕表格中选出的两组比值，依据正比例关系进行计算，自主学习。 7、通过计算表格中购买总价与数量两种量之间的比值，进而探究出单价是总价与数量的比值。 【讲稿内容】 【1】下面，我们先进入到一个生活情境当中来看一看， 【2】（点击动画）文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如（点击动画）下表。 【3】请同学们按下暂停键，先仔细观察一下这个表格，你能看懂表中的信息吗？ （课堂活动） 【4】（点击动画）请同学们观察上表，来回答下面的问题。 【5】（点击动画）第一个问题，表中有哪两种量？ 【6】（点击动画）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 【7】（点击动画）相应的总价与数量的比分别是多少？比值又是多少？ 【8】请同学们按下暂停键，自己先试着思考一下这三个问题。 （课堂活动） 【9】我们一起来看一看。 【10】首先，第一题，表中有哪两种量？ 【11】从表头当中我们就可以看出，表格中记录了购买彩带（点击动画）的数量和相对应的总价，这样两种量。 【12】这两种量都是变化的量， 【13】而且随着数量的变化，总价也会随之发生变化， 【14】因此我们说，这两个量是相关联的量。 【15】总价又是怎样随着数量的变化而变化的？ 【16】直观地看，买的越多