浙江省绍兴市越城区梅山中学2021-2022学年 九年级下学期数学第一次月考测试题

浙江省绍兴市越城区梅山中学 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（满分40分） 1．与﹣3互为倒数的是（　　） A．﹣ B．﹣3 C． D．3 2．研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（　　） A．15×1010 B．0.15×1012 C．1.5×1011 D．1.5×1012 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　） A．B．C．D． 4．若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　） A．y＝（x﹣3）2+2 B．y＝（x+3）2﹣2 C．y＝（x﹣3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 5．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表： 成绩（分） 35 39 42 44 45 48 50 人数（人） 2 5 6 6 8 7 6 根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分 6．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，则∠C的大小是（　　） A．45° B．60° C．75° D．105° 7．如图圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　） A．6 B． C．8 D． 8．如图，AB⊥OB，AB＝2，OB＝4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A．2 B．2π C． D．π 9．如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF＝4，则下列结论：①＝；②S△BCE＝36；③S△ABE＝12；④△AEF∽△ACD，其中一定正确的是（　　） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 10．如图，⊙O内切于Rt△ABC，点P、点Q分别在直角边BC、斜边AB上，PQ⊥AB，且PQ与⊙O相切，若AC＝2PQ，则tan∠B的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共30分） 11．分解因式：4a3b﹣ab＝　 　． 12．二次函数y＝x2﹣4x﹣3的顶点坐标是（　 　，　 　）． 13．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为　 　． 14．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为　 　度． 15．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为　 　． 16．如图，菱形ABCD的边AB＝8，∠B＝60°，P是AB上一点，BP＝3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠，A的对应点为A′，当CA′的长度最小时，CQ的长为 　 　． 三、解答题（共80分） 17．（1）计算：3tan30°+（π﹣2023）0﹣（）﹣1 （2）解不等式组： 18．如图，已知反比例函数y＝的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A（1，4），点B（﹣4，n）． （1）求n和b的值； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 19．小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下： 如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（点A、E、C在同一直线上）．已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB．（结果精确到0.1m） 20．随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交上的“低头族”越来越多．某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查（如图1），并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图（均不完整）． 请根据统计图中提供的信息，解答下列问题： （1）求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整； （2）表示观点B的扇形的圆心角度数为　 　度； （3）若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数． 21．某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为